1、2.5 等比数列的前 n 项和（1）教学目标 1掌握等比数列的前 n 项和公式及公式证明思路2会用等比数列的前 n 项和公式解决有关等比数列前 n 项和的一些简单问题.教学重点 1. 等比数列的前 n 项和公式；2. 等比数列的前 n 项和公式推导.教学难点 灵活应用公式解决有关问题.教学方法 启发引导式教学法教学过程 (I)复习回顾(1) 定义： (2) 等比数列通项公式： (3) 等差数列前 n 项和的推导思想： (4) 在等比数列 中，公比为 ，则 aq1kaII）探索与研究：你能计算出国际象棋盘中的麦粒数吗？一等比数列求和公式1公式推导已知等比数列 ，公比为 ，求前 n 项和 。naq
2、nnaaS21分析：先用 表示各项，每项的结构有何特点和联系？如何化简与求和？,12公式与公式说明 1()nnaqS（1）公式推导方法：错位相减法特点：在等式两端同时乘以公比 后两式相减。q（2） 时，q)1(naS（3）另一种表示形式nn1总结：或)1(1qnaSn)1(1qnaSn注意：每一种形式都要区别公比 和 两种情况。1q二例题讲解例 1课本 63 页例 1例 2某商场第 1 年销售计算机 5000 台，如果平均每年的销售量比上一年增加 10，那么从第 1 年起，约几年内可使总销量达到 30000 台（保留到个位）？例 3求等比数列 从第 7 项到第 15 项的和。 ,834例 4已知等比数列 中， ， ， ，na61n 1282na6nS求公比 与项数 。q例 5 在等比数列 中， 表示前 n 项和，若 ， ，求公nnS32S431比 。例 6 等比数列 的前 n 项和 ，求 的值。a21n21naa三小结四作业A 1 P69 页 2，3 2. 求数列 1，12，124， ，的前 n 项和。11242nB P70 页 2 【探索】是否存在常数 K 和等差数列 ，使 ，其中na221nnnkS是等差数列 的前 2n 和前 n+1 项和，若存在，求常数 K，若不存21,nSn在，请说明理由？
