1、29.1.5 用推理方法研究四边形(4)教学目标知识技能目标1.掌握正方形的性质，会用推理的方法证明一个四边形是正方形；2.能运用正方形的性质定理和判定定理进行有关的证明和计算过程性目标经历探索正方形有关性质与判定条件的过程，在直观操作活动中发展学生的逻辑推理能力和主动探究的习惯教学重点：知识技能目标 1、2教学难点：经历探索正方形有关性质与判定条件的过程，在直观操作活动中发展学生的逻辑推理能力和主动探究的习惯教学过程：(一)情境导入1.展开活动的衣帽架（如图）图(1)的 在不断的地变化过程中这个图形始终是怎样的图形？生答：菱形老师继续问当 90时，这个图形还是菱形吗？如上图(2)有的生答：不
2、是，是正方形有的生答：是，还是菱形，是一个特殊的菱形最后老师进行评判，并指出：当 90时，这个四边形还是菱形因为它是邻边相等的平行四边形但它是特殊的菱形是一个内角为直角的菱形也是正方形2.展开一边固定对边活动的矩形将活动的矩形架的 CD 边左右移动时，问：图中 CD 在移动时，这个图形始终是怎样的图形？（ CD 在活动的过程中始终保持与 AB 平行）生答：矩形当 CD 移动到 CD 位置，且 AC AB 时，此时的图形还是矩形吗？这时生回答：是，是矩形，但它是特殊的矩形，也是正方形 来源:学优中考网 xyzkw(二) 实践与探索 1我们已经知道正方形既是矩形，又是菱形，因此，正方形具有矩形和菱
3、形的所有性质来源:学优中考网定理 正方形的四个角都是直角，四条边都相等正方形的两条对角线相等，且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角反之，如果一个四边形既是矩形，又是菱形，那么这个四边形一定是正方形于是可得：定理 有一个角是直角的菱形是正方形定理 有一组邻边相等的矩形是正方形(三)实践与探索 2例 求证：依次连结正方形各边中点所成的四边形是正方形已知：如图 27.3.7，在正方形 ABCD 中，点 E、 F、 G、 H 分别是 AB、 BC、 CD、 DA 的中点求证：四边形 EFGH 是正方形变式应用 如图，已知点 ABCD 分别是正方形 ABCD 四条边上的点，并且AA BB CC DD ，求证：四边形 ABCD 是正方形来源:学优中考网来源:学优中考网 xyzkw来源:学优中考网(四)小结1.正方形具有平行四边形的一切性质：两组对边平行且相等，两组对角相等，对角线互相平分；2.正方形具有矩形的一切性质：四个角都是直角，对角线相等；3.正方形具有菱形的一切性质：四条边相等，对角线垂直；4.有一个角是直角的菱形是正方形；5.有一组邻边相等的矩形是正方形学?优#中考(，网
