1、学习就是学会不会的！主备：吴国标 集备: 陈基胜、李乌缎、李荣华 使用时间： 2015. . 2015 年春初二年数学第 16 章分式期中复习（纠错版）C 二 第 小组 号 姓名 效果 第 1 课时：分式及其基本性质、分式的运算来源:gkstk.Com复习目标：1、掌握分式的概念，分式的值为零的条件2、会利用分式的基本性质进行通分和约分3、能进行分式的加、减、乘、除及混合运算；复习重难点：1. 重点：会利用分式的基本性质进行通分和约分；2. 难点：分式的加、减、乘、除及混合运算；学习过程：一、典错再现，错因分析以下解题都是典型错误，请你一一改正过来。例 1、在代数式 、 、 、 中，是分式的有
2、（ D ） 正解 ：（ ）xy35bayxA 1 个 B2 个 C3 个 D4 个错因分析分母含有 的代数式叫做分式。 和 统称有理式分式与整式的区别：分式的分母一定含有 ，如 ， ，x21而整式的分母 。如 ， ，例 2、使分式 有意义，则 x的取值范围是（ B ） 正解 ：（ ） 51xAx Bx0 Cx5 Dx5错因分析分式有意义： 分式的值为 0： 变式 1、当 x 时，分式 的值为 0；（由 得 ）2x2、若分式 的值为负数，则 x 的取值范围是_。231例 3、将分式 中的 x 和 y 都扩大为原来的 2 倍，那么这个分式的值（ A ） 正解 ：（ 4）A扩大为原来的 2 倍 B保
3、持不变 C缩小到原来的 D无法确定21错因分析 分式的基本性质（只适用乘除）： 或 MBAMBA（M0）1、下列各式正确的是（ ）A、 B、 C、 D、1bax2xy0,amnamn2、将分式 中的 x 和 y 都扩大为原来的 2 倍，那么这个分式的值（ ）yA扩大为原来的 2 倍 B保持不变 C缩小到原来的 D无法确定21例 4、约分： 正解 ： 962x1错因分析 情况 1、 ， 直接约分： _，单 项 式单 项 式 ba205情况 2、 ： 应化为 ，才可以约分： = = 多 项 式多 项 式 积积 293m例 5、计算：(x 2xy) = xyxy21yx12错因分析没分母的整式（x
4、2xy）应看成是 正解 ：(x 2xy) =xy例 6、计算：（1） （2）11x错解：原式 0 错解：原式 )(x 1原式 0 01正解 ：原式 正解 ：原式错因分析（一） 、同分母分式的加减：分母 ，分子 。如 ba（二） 、异分母分式相加减：先 ，再按同分母分式相加减各分母的最简公分母的系数取各项系数的 ，因式取 ，相同因式的指数取 。如：计算： 21()39aa（用两种方法计算）解法一： 解法二：二、自主学习，组内交流。 （12 分钟）学生看书，完成典错问题，教师巡视、适当指导，了解普遍问题。三、组间展示点评，达成共识（7 分钟）小组代表展示，小组代表点评、质疑，教师点拨、拓展，控制秩
5、序。共识 ：1. 分式的基本概念形如 （A、 B 是整式，且 B 中含有字母，B0 ）的式子叫做分式最简分式：分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式有理式：整式和分式统称为有理式说明：要使分式有意义，必须保证分母不为 02. 分式的基本性质基本性质：分式的分子或分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变用符号表示为： （M 是整式，M 0） BABA,应用： 分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分分式的通分：把几个异分母的分式分别化成与原来分式相等的同分母的分式叫做分式的通分分式的值为零：分式的值为零是指分式的分子为零且分母不等于零分式的符号法则：分式的分
6、子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变baba3. 分式的运算法则乘法： ；除法： ；dc bcaddc乘方： （n 为正整数） ；加减法：ba bdcabdca混合运算：先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里的注意：分式的运算结果应是最简分式或整式四、当堂检测，及时反馈（10 分钟）36 号作答 C 二 第 小组 号 姓名 效果 1、下列判断中，正确的是（ ）A、分式的分子中一定含有字母 B、当 B=0 时，分式 无意义BAC、分式 的值为 0,则 A=0 或 B0 即可 D、分数一定是分式 来源:学优高考网 gkstkB2、下列各分式中，最简分式是（ ）A、 B、 C
7、、 D、yx8534yx22xy2yx3、计算： ab4、已知 a+b=5， ab=3，则 _。b15、先化简，再求值： ，其中aa24)( 112 号作答 C 二 第 小组 号 姓名 效果 1、 若分式 的值为零,则 的值是( ) 、-1 B、1 C、 D、021xxA12、填空： )0(, 53ayxa 42a3、小明通常上学时走上坡路，通常的速度为 m 千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的速度为 n 千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时A、 B、 C、 D、2mn2n4、探究性问题： ， ，123141用“ ”划出开始出错的步骤。（1）则 。)1(n（2）试用上面
8、规律，计算： +)1(x)4(3)(21)(1xx解：主备：吴国标 集备: 陈基胜、李乌缎、李荣华 使用时间： 2015. . 第 2 课时：可化为一元一次方程的分式方程及其应用复习目标：1、分式方程的概念， ；2、会解分式方程及其增根的概念3、能应用分式方程解简单的实际问题；复习重难点：1. 重点：会解分式方程；2. 难点：应用分式方程解简单的实际问题学习过程：一、典例再现，知识回顾例 7、判断以下方程是否是分式方程：( ) ( ) （ ）052x 12x31x错因分析分母含有 的方程叫分式方程。例 8、解分式方程：（1） （2） .13x xx2错解：方程两边都乘以 ，得 错解： 来源:学
9、优高考网 gkstk311方程两边都乘以 ，得3)(2 来源:gkstk.Comx1 x解得 x=5（2）1x正解 ：（1）方程两边都乘以 ，得 解得 x= 检验：当 x= ， 0 错因分析解分式方程一般步骤：(1)去分母：在方程两边都乘以 ，约去分母，化成方程(2)解这个 方程(3)检验：把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去解分式方程一定要 。记住：解分式方程 “ 两要 ” ： 要去分母，要验根 。而分式的计算 “ 两不要 ” ： 不要去分母，不要验根 。如：计算： xxx2)1(3)(213变式、若方程 有增根，求 m 的值。42mx例
10、 9、甲、乙两地相距 135 千米，大小两辆汽车从甲地开往乙地，大汽车比小汽车早出发 4 小时，小汽车比大汽辆早到 30 分钟，小汽车和大汽车的速度之比为 52，求两车的速度来源:学优高考网解：设小汽车的速度为 5x ，大汽车的速度为 2x 。依题意得， 解得 x= 经检验， ，且 。答：小汽车的速度为 ，大汽车的速度为 。错因分析列分式方程解应用题的一般步骤：“设”“列”“解”“验”“答” 。其中要注意：设、答时要 ；验根的两目的：是否为原方程的解？是否符合实际题意？变 式 A、 B 两地相距 48 千米，一艘轮船从 A 地顺流航行至 B 地，又立即从B 地逆流返回 A 地，共用去 9 小时
11、，已知水流速度为 4 千米/ 时，若设该轮船在静水中的速度为 x 千米 /时，则可列方程（ ）A、 B、 C、 D、48x 948x98x9469x二、自主学习，组内交流。 （12 分钟）学生看书，完成典错问题，教师巡视、适当指导，了解普遍问题。三、组间展示点评，达成共识（7 分钟）小组代表展示，小组代表点评、质疑，教师点拨、拓展，控制秩序。共识 ：1. 解分式方程的一般步骤去分母，将分式方程化为整式方程 解这个整式方程验根，把整式方程的根代入最简公分母中，若值不为零，则是原方程的根，若值为零，则是原方程的增根，原方程无解注意：解分式方程一定要验根2. 分式方程的应用分式方程应用题与一元一次方
12、程应用题类似，不同的是要注意检验：检验所求的解是否是方程的解检验所求的解是否符合题意四、当堂检测，及时反馈（10 分钟）C 二 第 小组 号 姓名 效果 1、分式与分式方程（PK）分式 分式方程分母含有 的代数式叫做分式。如： x,2分母含有 的方程。如： 12x分式无意义 分式方程无解当 时，分式 无意义；_32x若关于 x 的分式方程 无解，312xm则增根是 ，m 的值为 分式的运算 不去分母、不验根！分式方程的解法 要去分母、要验根！化简： 24x解：原式解分式方程： 24x解：方程两边都乘以 ，得解得 x= 学习就是学会不会的！检验：当 x= 时， 0 2、甲安装队在 A 小区安装
13、66 台空调，乙安装队为 B 小区安装 60 台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装 2 台。问甲、乙安装队每天安装几台空调？主备：吴国标 集备: 陈基胜、李乌缎、李荣华 使用时间： 2015. . 第 3 课时：零指数幂、负整指数幂复习目标：1、掌握零指数幂的意义， ；2、掌握 （a0，n 是正整数）并会运用它进行计算n13、会用科学记数法表示绝对值小于 1 的数复习重难点：1. 重点：负整指数幂的计算及用科学记数法表示绝对值小于 1 的数；2. 难点：负整数指数幂的灵活运算学习过程：一、典错再现，知识回顾以下解题都是典型错误，请你一一改正过来。例 10、用正整数指数幂表示
14、： = ； 正解 ： 125bca2错因分析 零指数幂： (a )0负整指数幂： (a ，n 是正整数)na变式 计算：025 0-21)7()(例 11、肥皂泡表面厚度大约是 0.0000007 m，用科学记数法表示为 m6107.正解 ： m错因分析 科学记数法 中的 如何取值？ na1010 的指数 n 与小数点移动位数有什么关系？ ，且 数用正整指数， 数用负整指数。 变式. 1 纳米= 米，一个纳米粒子的直径是 60 纳米，它等于 米（用科90学计数法表示）二、自主学习，组内交流。 （12 分钟）学生看书，完成典例问题，教师巡视、适当指导，了解普遍问题。三、组间展示点评，达成共识（7
15、 分钟）小组代表展示，小组代表点评、质疑，教师点拨、拓展，控制秩序。共识 ：1、a 0=1 （a0）2、 （a0，n 是正整数）n13、在科学记数法 a10-n 中，它的指数 n 的确定是关键，有两种方法：（1）n 为该数第一个非 0数字前面的所有 0的个数（包括小数点前面的那个0）（2）将小数点向右移动，移动到第一个非 0数字后为止，移动几位，n 就是多少。四、当堂检测，及时反馈（10 分钟）36 号作答 C 二 第 小组 号 姓名 效果 1、计算：(-1.02) 0= ,2、计算：(1) 10 -2= ；3、用科学记数法表示：301000= ，0.0021= ，4、计算下式，并把结果化为只含有正整数指数幂的形式：(a-3)2(ab2)-312 号作答 C 二 第 小组 号 姓名 效果 1、计算： = ,014.32、计算： (-3)-4= ； = ； 23、用科学记数法表示：-12000= ， 0.000301= ，4、把下列科学记数法写成原数：3.02110 3= 5、计算下式，并把结果化为只含有正整数指数幂的形式：(2mn2)-2(m-2n-1)-3
