1、空间图形的平行关系导学案【学习目标】1.认识和理解空间中线面平行的有关性质与判定定理.2.能运用定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题. 【知识梳理】请用三种语言叙述上述定理（文字语言、图形语言、符号语言）线面平行的判定定理线面平行的性质定理面面平行的判定定理面面平行的性质定理面面平行的判定定理面面平行的性质定理线面平行 面面平行 线线平行【基础自测】1.已知 、 是平面，m、n 是直线，给出下列命题:若 m，m ，则 ;若 m ，n ，m，n，则 ;如果 m ,n ,m、n 是异面直线，那么 n 与 相交;若 =m，nm，且 n ,n ，则 n 且 n.其中正确命题的个数是（ ）A
2、.4 B.3 C.2 D.12.已知 、 是平面，m、n 是直线，则下列命题中不正确的是（ B ）A.若 mn,m，则 nB.若 m,=n，则 mnC.若 m,m，则 D.若 m,m ，则 3.设 a、b、为三条不重合的直线，、 为三个不重合的平面，直线均不在平面内，给出六个命题： ac，bc ab;a，b ab;c，c ;c，ac a;， ;，a a.其中正确的命题是 .（将正确的序号都填上）4.设平面 平面 ，A、C，B、D，直线 AB 与 CD 交于点S，且 AS=8，BS=9，CD=34，当 S 在 、 之间时，SC=_，当 S 不在 、 之间时，SC=_.【典例剖析】例 1、如下图，
3、两个全等的正方形 ABCD 和 ABEF 所在的平面交于AB，MAC，NFB，且 AM=FN，求证：MN平面 BCE.例 2、如下图，设 a,b 是异面直线,AB 是 a,b 的公垂线,过AB 的中点 O 作平面 与 a,b 分别平行,M,N 分别是 a,b 上的任意两点,MN 与 交于点 P,求证：P 是 MN 的中点. 例 3、正方体 ABCDA1B1C1D1中.(1)求证：平面 A1BD平面 B1D1C.(2)若 E、F 分别是 AA1，CC1 的中点，求证：平面 EB1D1平面 FBD. 【拓展练习】1.设 和 为不重合的两个平面，给出下列命题： （1）若 内的两条相交直线分别平行于 内的两条直线，则 平行于 ；（2）若 外一条直线 l 与 内的一条直线平行，则 l 和 平行；（3）设 和 相交于直线 l，若 内有一条直线垂直于 l，则 和 垂直；（4）直线 l 与 垂直的充分必要条件是 l 与 内的两条直线垂直.上面命题中，真命题的序号（1） （2） （写出所有真命题的序号）. 2.如下图，DC平面 ABC，EBDC,AC=BC=EB=2DC=2,ACB=120，P、Q 分别为AE、AB 的中点.(1)证明：PQ平面 ACD;(2)求 AD 与平面 ABE 所成角的正弦值. 请同学们自己作图【自主复习】直线、平面垂直的判定与性质
