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甘肃省成县苇子沟学校八年级数学上册 多边形及其内角和(第1课时)学案(无答案) (新版)新人教版.doc

上传人:HR专家 文档编号:5202093 上传时间:2019-02-12 格式:DOC 页数:2 大小:717.50KB
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1、多边形及其内角和 (一)引入你能从图 7.31 中找出几个由一些线段围成的图形吗?(二)知识点我们学过三角形。类似地,在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形(po1ygon) 。多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边形三角形是最简单的多边形。如果一个多边形由 n 条线段组成,那么这个多边形就叫做 n 边形。如图 7.32,螺母底面的边缘可以设计为六边形,也可以设计为八边形。 多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。图7.33 中的A、B、C、D、E 是五边形ABCDE 的 5 个内角。多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。图 7.34 中的l 是五边形 A

2、BCDE 的一个外角。连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线(diagonal) 。图 7.35中,AC、AD 是五边形 ABCDE 的两条对角线。特别提醒:n 边形(n3)从一个顶点可引出(n3)条对角线,把 n 边形分割成(n2)个三角形,共有对角线 (n3)2条。例如:十边形有_条对角线。在这里 n=10,就可套用对角线条数公式(3)10(3)52(条)。如图 7.36(1) ,画出四边形 ABCD 的任何一条边(例如 CD)所在直线,整个四边形都在这条直线的同一侧,这样的四边形叫做凸四边形。而图 7.36(2)中的四边形 ABCD就不是凸四边形,因为画出边 CD(或 BC)所在直线,整个四边形不都在这条直线的同一侧。类似地,画出多边形的任何一条边所在直线,如果整个多边形都在这条直线的同一侧,那么这个多边形就是凸多边形。本节只讨论凸多边形。我们知道,正方形的各个角都相等,各条边都相等。像正方形那样,各个角都相等,各条边都相等的多边形叫做正多边形。图 7.37 是正多边形的一些例子。特别提醒:(1)正多边形必须两个条件同时具备,各内角都相等;各边都相等。例如:矩形各个内角都相等,它就不是正四边形。再如:菱形各边都相等,它却不是正四边形。(三)练习一起学习课本 86 页的练习(四)小结引导学生总结本节的知识点。

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