1、有理数除法 课型:新授课【教学习目标】一、知识与技能掌握有理数除法法则,会进行有理数的除法运算以及分数的化简二、过程与方法通过学习有理数除法法则,体会转化思想,会将乘除混合运算统一为乘法运算三、情感态度与价值观培养学生勇于探索积极思考的良好学习习惯【教学方法】讲授法、谈话法、讨论法。【教学重点】正确应用法则进行有理数的除法运算【教学难点】灵活运用有理数除法的两种法则【课前准备】教师准备教学用课件。【教学过程】二、新授引入负数后,如何计算有理数的除法呢?例如 8(-4) 根据除法意义,这就是要求一个数,使它与-4 相乘得 8因为 (-2)(-4)=8所以 8(-4)=-2 另外,我们知道,8(-
2、 14)=-2 由、得 8(-4)=8(- ) 式表明,一个数除以-4 可以转化为乘以- 14来进行,即一个数除以-4,等于乘以-4的倒数- 14探索:换其他数的除法进行类似讨论,是否仍有除以 a(a0)可以转化为乘以 1a呢?例如(-10)(-4)从而得出有理数除法法则:除以一个不等于 0 的数,等于乘以这个数的倒数这个法则也可以表示成:ab=a1b(b0) ,其中 a、b 表示任意有理数(b0)例如:两数相除的商仍有符号和绝对值两部分组成,由于除法可转化为乘法,因此商的符号确定与有理数乘法类似,你能否得到与有理数乘法法则类似的除法法则吗?两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除零除以任
3、何一个不等于零的数,都得零这是有理数除法法则的另一种说法,具体采用哪一种方法,灵活选用例 5:计算:(1) (-36)9;(2) (- 125)(- 3) 分析:(1)题,36 能被 9 整除,可以用方法二,直接除;(2)题是分数除法,可转化为乘法解:(1) (-36)9=-(369)=-4(先确定符号,再求绝对值) ;(2) (- 5)(- 3)=(- 125)(- 3)= 45例 6:化简下列分数:(1) 23; (2) 451分析:分数可以理解为除法,所以要按除法法则进行,可以直接除,也可以转化为乘法,利用乘法的运算性质简化分数解:(1) 23=(-12)3=-4;(2) 45=(-45
4、)(-12)=(-45)(- 12)= 54例 7:计算:(1) (-125 )(-5) ;(2)-2.5 58(- ) 分析:(1)题是分数除法,应转化为乘法,由于 125 57化为假分数,计算量大,可以把 125 57写成 125+ 后用分配律 (2)题是乘除混合运算,应将它统一为乘法以便约分解:(1) (-125 57)(-5)=125 5 (先确定符号)=(125+ ) 15 (除转化为乘,同时将 125 57写成 125+ )=125 + 7 (运用分配律)=25+ =25(2)-2.5 58(- 14)= 528 14=1遇到乘除混合运算时,可先确定结果的符号,再将它统一为乘法,另外,既有小数,也有分数时,通常把小数化为分数,以便约分三、随堂练习课本第 36 页练习四、课堂小结本节课学习了有理数的除法法则,有理数的除法有两种方法一是根据“除以一个数,等于乘以这个数的倒数” ,转化为乘法,按乘法法则进行二是根据“两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除一般能整除时用第二种方法乘除混合运算,先统一为乘法,再按几个不等于 0 的数相乘的法则计算五、作业布置课本第 38 页习题 14 第 4、6、7(4)(8) 六、板书设计:有理数的除法除以一个不等于 0 的数,等于乘以这个数的倒数两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除零除以任何一个不等于零的数,都得零七、课后反思