1、湘教版八年级下册第 4 章一次函数教案第 7 课 4.5 利用一次函数解决实际问题（一）教学目标1. 通过函数图象获取信息，进一步提高学生的识图能力.2.能建立一次函数模型解决简单的实际问题.3.进一步体会数形结合数学思想在学习中的应用.教学重点、难点1、重点：一次函数图象的应用.2、难点：利用一次函数的知识解决实际问题教学过程一、新课引入回顾一次函数的有关性质及一次函数解析式的求法，事实上在实际生活中有很多一次函数的应用二、新课学习1、探究问题：教材第 133 页“动脑筋”思考：这个问题的函数图为什么不是一条直线，而是一条折线？由此你发现了什么？理由：因为在这个实际问题中，自变量的取值范围不
2、同，函数的解析式也就不同，这样的函数我们称之为分段函数；发现：函数的解析式受自变量取值范围的限制，要根据自变量的不同取值范围运用分类讨论的思想，建立分段函数。.2、自主学习：教材第 134 页“例 1”思考：如何求两个函数的交点坐标？交点的求法：（1）一般将两个函数的表达式联立在一起，组成方程组，方程组的解便是交点坐标). 来源:gkstk.Com（2）图解法：不精确 ;来源:学优高考网 gkstk3、自学反馈：（1）课本：P134 练习题第 1，2 题；（2）选用：学法 P72 例 1、例 2.及其变式题： 1-1；1-2；2-1；2-2。来源: 学优高考网 gkstk（3）备选题：（1）如
3、图，l 1反映某公司产品的销售收入与销售量的关系，l 2反映该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象判断该公司盈利时的销售量（ ）A.小于 4 件 B.大于 4 件 C.等于 4 件 D.大于或等于 4 件(2)如图所示中的折线 ABC 为甲地向乙地打长途电话需付的电话费 y(元)与通话时间 t(分钟) 之间的函数关系，则通话 8 分钟应付电话费 _元.(3)甲、乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路程 y(米)与长跑时间 x(分)之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答问题：他们在进行 米的长跑训练，在 0x15 的时段内，速度较快的人是 ；求甲距终点的路程 y(米)和跑步时间
4、 t(分)之间的函数 关系式；当 x=15 时，两人相距多少米？在 15x20 的时段内，求两人速度之差.4、课堂小结：学生谈感想、收获及凝惑：三、课内检测1、课本：P139 第 1，2 题；2、 学法：P73 课堂达标：第 1 至 5 题；3、备选题：1、在同一平面直角坐标系中，若一次函数 y=-x+3 与 y=3x-5 的图象交于点 M，则点 M 的坐标为( )A.(-1，4) B.(-1，2) C.(2，-1) D.(2，1) 来源:学优高考网2、 “五一节”期间，王老师一家自驾游去了离家 170千米的某地，下面是他们离家的距离 y(千米)与汽车行驶时间 x(小时)之间的函数图象.当他们
5、离目的地还有 20 千米时，汽车一共行驶的时间是( )A.2 小时 B.2.2 小时 C.2.25 小时 D.2.4 小时3、某市政府决定实施供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条 600 米长的管道，所挖管道长度 y(米)与挖掘时间 x(天)之间的关系如图，则下列说法中错误的是( )A.甲队每天挖 100 米B.乙队开挖两天后，每天挖 50 米C.甲队比乙队提前 2 天完成任务D.当 x=3 时，甲、乙两队所挖管道长度相同4、 如图，l 1 反映了某公司的销售收入与销量的关系，l2 反映了该公司产品的销售成本与销量的关系，当该公司赢利(收入成本) 时，销售量必须_.5、某城市按以下规
6、定收取每月煤气费，用煤气不超过 60 立方米，按每立方米 0.8 元收费；如果超过 60 立方米，超过部分按每立方米1.2 元收费 .已知甲用户某月份用煤气 80 立方米，那么这个月甲用户应交煤气费_6、为了鼓励居民节约用水，某市采用 “阶梯水价”的方法按月计算每户家庭的水费：每月用水量不超过 20 吨时，按每吨 2 元计费；每月用水量超过 20 吨时，其中的 20 吨仍按每吨 2 元计费，超过部分按每吨 2.8 元计费. 设每户家庭月用水量为 x 吨时，应交水费 y 元.(1)分别求出 0x20 和 x20 时，y 与 x 之间的函数表达式；(2)小颖家四月份、五月份分别交水费 45.6 元
7、、38 元，问小颖家五月份比四月份节约用水多少吨？四、巩固拓展1、 学法P74 第 1 到 12 题；2、备选题：1、小李和小陆沿同一条路行驶到 B 地，他们离出发地的距离 s和行驶时间 t 之间的函数关系的图象如图 .已知小李离出发地的距离 s 和行驶时间 t 之间的函数关系为 s=2t+10.则：(1)小陆离出发地的距离 s 和行驶时间 t 之间的函数关系为：_；(2)他们相遇的时间 t=_.2、学生甲、乙两人跑步的路程 s 与所用时间 t 的函数关系图象表示如图(甲为实线，乙为虚线).根据图象判断：如果两人进行一百米赛跑，当甲跑到终点时，乙落后甲多少米？3、电信公司推出两种手机收费方式： A 种方式是月租 20 元，B 种方式是月租 0 元. 一个月的本地网内打出电话时间 t(分钟)与打出电话费 s(元)的函数关系如图，当打出电话 150 分钟时，这两种方式电话费相差_ 元.来源:学优高考网
