1、湘教版八年级下册第 4 章一次函数教案第 8 课时 4.5 利用一次函数解决实际问题（二）教学目标1、能根据所给的两个条件或所给的信息（图象、表格、实际问题等），利用待定系数法确定一次函数的表达式；2、能利用一次函数知识解决简单的实际问题.来源:gkstk.Com教学重点、难点1、重点：一次函数的实际应用.2、难点：会从不同信息中获取一次函数表达式.教学过程一、新课引入：王大强和张小勇两人比赛跑步，路程和时间的关系如图：根据图象回答下列问题：（1）王大强和张小勇谁跑的快？（2）出发几秒后两人相遇？（3）相遇前谁在前面？相遇后谁在前面？（4）你还能读出什么信息？对于利用一次函数的图象解决问题，我
2、们比较熟练，如果给出表格的形式来解决一次函数的问题，你会做吗？二、新课学习（一）自主学习：1、阅读课本：P135-136 例 2 止；2、思考与交流：运用一次函数知识预测得到的结果与实际问题是否可靠的条件是什么？（1）在已知数据邻近做预测，结果与实际情况比较吻合；（2）远离已知数据做预测，结果不可靠。（二）自学反馈（1）做课本 P137 第 1，2 题；备选题：1、一位母亲记录了儿子 39 岁的身高( 单位：cm)，由此建立身高与年龄的模型为 y=7.19x+73.93.则下列说法中正确的是( )A.身高与年龄是一次函数关系B.这个模型适合所有 39 岁的孩子C.预测这个孩子 10 岁时，身高
3、一定在 145.83 cm 以上D.这个孩子在 39 岁之内，年龄每增加 1 岁，身高平均增加约7.19 cm2、如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距.根据最近人体构造学的研究成果表明，一般情况下人的身高 h 是指距d 的一次函数.下表是测得的指距与身高的一组数据： 来源: 学优高考网 gkstk根据上表解决下面这个实际问题：姚明的身高是 226 厘米，可预测他的指距约为( )A.26.8 厘米 B.26.9 厘米 C.27.5 厘米 D.27.3 厘米3、为了使学生能读到更多优秀书籍，某书店在出售图书的同时，推出一项租书业务，规定每租看 1 本书，若租期不超过 3 天，则收租
4、金 1.50 元，从第 4 天开始每天另收 0.40 元，那么 1 本书租看 7 天归还，请你预测应收租金_元.4、如图所示表示“龟兔赛跑 ”时路程与时间的关系，已知龟、兔上午 8：00 从同一地点出发，请你根据图中给出的信息预测，乌龟在_点追上兔子 .5、一根祝寿蜡烛长 85 cm，点燃时每小时缩短 5 cm.(1)请写出点燃后蜡烛的长 y(cm)与蜡烛燃烧时间 t(h)之间的函数关系式；来源:学优高考网 gkstk(2)请你预测该蜡烛可点燃多长时间？6、某公司生产的一种时令商品每件成本为 20 元，经过市场调研发现，这种商品在未来 20 天内的日销售量 m(件)与时间 t(天) 的关系如下
5、表：通过认真分析上表的数据，用所学过的函数知识：(1)确定满足这些数据的 m(件)与 t(天)之间的函数关系式；(2)判断它是否符合预测函数模型.（三）课堂小结：1、谈感想与收获；2、小结与归纳。三、课内检测课本 P140 第 3，4 题；四、巩固拓展1、课本 P141 第 7、8 题。2、备选题：来源:学优高考网1、下表是近年来某地小学入学儿童人数的变化趋势情况，请你运用所学知识解决下列问题：（1）求入学儿童人数 y(人) 与年份 x(年) 的函数解析式;（2）请预测该地区从哪一年开始入学儿童的人数不超过 1 000 人?2、张师傅驾车运送货物到某地出售，汽车出发前油箱有油 50 升，行驶若
6、干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量 y(升)与行驶时间 t(小时)之间的关系如图所示. 来源:学优高考网 gkstk请根据图象回答下列问题：(1)汽车行驶多少小时后加油？中途加油多少升？(2)已知加油前、后汽车都以 70 千米/ 小时匀速行驶，如果加油站距目的地 210 千米，要到达目的地，请你预测油箱中的油是否够用？并说明理由.3、一水库的水位在最近 5 小时之内持续上涨，下表记录了这 5个小时水位高度.(1)由记录表推出这 5 个小时中水位高度 y(单位：米)随时间 t(单位：时) 变化的函数解析式，并在图中画出该函数图象；(2)据估计按这种上涨规律还会持续若干个小时，请预测再过多少小时水位高度将达到 10.35 米？
