1、第 3 课时 用配方法解二次项系数不为 1 的一元二次方程1运用配方法解二次项系数不为 1 的一元二次方程，并能熟练掌握其基本步骤2通过利用配方法将一元二次方程变形的过程，体会“转化”的数学思想方法阅读教材 P3435，完成下列问题：(一)知识探究用配方法求解二次项系数不为 1 的一元二次方程的步骤：(1)化化二次项系数为_；(2)配_，使原方程变为(x m) 2n0 的形式；(3)移移项，使方程变为(x m) 2n 的形式；(4)开如果 n0，就可左右两边开平方得_；(5)解方程的解为 x_.(二)自学反馈1解方程 2x24x10.解：将方程两边同时除以 2，得_把方程的左边配方，得_，即(
2、x_) 2 0.32x1_，x 1 ，x 2 .2 62 2 62当方程的二次项系数不为 1 时，先根据等式的性质将方程两边同时除以二次项系数，化二次项系数为 1，再配方求方程的解2用配方法解下列关于 x 的方程：(1)2x24x80； (2)2x 225.解一元二次方程的实质是：把一个一元二次方程“降次” ，转化为两个一元一次方程我们把这种思想称为“降次转化思想” 活动 1 小组讨论例 1 用配方法解方程：(1)2y24y1260； (2)3x(x3) .94解：原方程可化为 解：原方程可化为y22y630. x23x 0.34y 22y1 21 2630, x 23x( )2 ( )2，3
3、2 34 32即(y1) 264. 即(x )23.32y18. x .32 3解得 y19，y 27. x 1 ，x 2 . 3 232 3 232例 2 用配方法解方程：3y 212y360.解：方程两边同时除以3，得 y24y120，即(y2) 216.y24.y 16，y 22.(1)用配方法解一元二次方程时，方程左边分别为二次项和一次项，常数项放右边，二次项系数不为 1 的，可以将方程各项除以二次项系数(2)配方时所加常数为一次项系数一半的平方(3)注意：配方时一定要在方程两边同加活动 2 跟踪训练1用配方法解方程 2x24x30，把二次项系数化为 1 后，方程两边都应加上( )A1
4、 B2 C4 D82解一元二次方程 2x22x30，配方正确的是( )A(x )2 B(x1) 2412 74C( x1) 24 D(x )2212 1343在下列各式中填上适当的数，使等式成立：(1)2x24x_2(x_) 2；(2)3x26x13(x_) 2_.4用配方法解下列方程：(1)2x2x10； (2)2x 24x30；(3)3x24x10; (4)6x2x120.活动 3 课堂小结用配方法解二次项系数不为 1 的一元二次方程的一般步骤：把方程写成 ax2bxc0(a 0)形式；把二次项系数化为 1；配方，得到方程(xm) 2n0 的形式；利用平方根的意义求解【预习导学】知识探究(1)1 (2)配方 (4)x m (5)mn n自学反馈1x 22x 0 x 22x11 0 1 12 12 622(1)x 11 ，x 21 .(2)x1 ，x 2 .5 562 62【合作探究】活动 2 跟踪训练1A 2.A 3.(1)2 1 (2)1 4 4.(1)x 11，x 2 .(2)x11 ，x 21 .(3)x11，x 212 102 102.(4)x1 ，x 2 .13 32 43
