1、概率的起源概率起源于对赌博问题的讨论和研究，数学家们从中获取了数学思想和方法，并建立了严谨的概率论理论体系，用以解决人口理论、保险、误差理论等方面的问题下面我们来看概率中一个有趣的例子：1654 年 7 月 29 日，法国骑士梅累向数学神童帕斯卡提出一个使他苦恼很久的问题：两个赌徒相约若干局，谁先赢 局则赢，若一人赢 局，另一个赢 局，赌s()as()bs博终止，问赌本应怎样分？后来，帕斯卡与法国数学家费马，各自用不同的方法解决了这个问题以 ， ， 为例来说明他们的解法即谁先胜 局，可得全部赌金，在甲3s2a1b3胜 局，乙胜 局时，赌局终止了，问怎样分赌金才算合理？2帕斯卡认为：甲连胜两局，
2、乙也胜一局，如再赌一局，则或者甲大获全胜，赢得全部赌金；或乙胜，则甲乙平局，甲乙平分赌金，把这两种情况平均一下，甲应得赌金的，乙得赌金的费马认为：在这个问题中，最多还要玩两局就可以决出胜负，结果有 4 种等可能的情况（甲胜，甲胜） ， （甲胜，乙胜） ， （乙胜，甲胜） ， （乙胜，乙胜） 前三种情况，甲得全部赌金，仅第四种情况，乙得全部赌金，因此甲有权得赌金的 ，3乙得赌金的 14在梅累的问题中，要结束这场赌博最多还需要赌 局，利用上述方法()1sab就可得到这类问题的通解 “这个关于机会游戏的问题乃是概率演算的起源” 生活中的概率概率与现实生活联系密切，利用它可以对生活中的许多事情作出合理
3、的解释和科学的预测一、汽车大赛在汽车大赛中，有“美洲豹” 、 “福特” 、 “吉田”三种型号的赛车参加角逐如果“福特”获得第一与得不到第一的可能性之比为 ， “美洲豹”获第一与得不到第一的可能性1:之比为 ，那么“吉田”获第一与得不到第一的可能性之比是多少？1:5解：“福特”获第一的概率是： ， “美洲豹”获第一的概率是：:():2:()6所以“福特”或者“美洲豹”获第一的概率是 1263这正是“吉田”得不到第一的概率，所以“吉田”获第一的概率是： 213所以“吉田”获第一与得不到第一的可能性之比为 :二、交通事故深夜，一辆出租车被牵涉进一起交通事故，该市有两家出租车公司蓝色出租车公司和红色出
4、租车公司，其中蓝色出租车公司和红色出租车公司分别占整个城市出租车的和 据现场目击证人说，事故现场出租车是红色，并对证人的辨别能力作了测85%1试，测得证人辨认的正确率为 ，于是警察的认定是红色出租车问这样的认定公平吗？80%试说明理由解：不妨设该城市有出租车 辆，那么依题意可得如下信息：1证人所说的颜色（正确率 80）蓝色 红色 合计蓝色（85） 68 17 85红色（15） 3 12 15直实颜色合计 71 29 100从表中可以看出，当证人说出租车是红色时，且它确实是红色的概率为 ，120.49而它为蓝色的概率为 在这种情况下，以证人的证词作为推断的依据对红色出170.592租车显然是不公
5、平的三、寿命长短兄弟 人，兄现在 岁，弟现在 岁，利用下表解答下列各题32年龄 10 25 30 35 40 35生存者 100000 98069 97024 95894 94558 85619（1）从现在起，兄、弟哪个活到 55 岁的可能性较大？（2）从现在起 10 年内，哪一个人更容易死亡？解：（1）设 ， 分别为兄、弟活到 岁的概率，1P25则 ， 1856970485690显然 ，即兄活到 岁的可能性较大；2（2）从 岁到 岁的 年间死亡人数为 ，3197024586则兄在 年内死亡的概率为 10246.970从 岁到 岁 年间死亡人数为 ，581则弟在 年内死亡的概率为 5.故 年内兄更容易死亡10
