1、第 7 章二元一次方程组小结与复习(一) 教学目的1使学生对方程组以及方程组的解有进一步的理解，能灵活运用代人法和加减法解二元一次方程组，会解简单的三元一次方程组，并能熟练地列出一次方程组解简单的应用题。使学生进一步了解把“二元” 转化为“一元 的消元思想，从而进一步理解把“未知”转化为“已知” ，把“复杂”转化为“简单”的思想方法。2列方程组解实际问题，提高分析问题、解决问题的能力。重点、难点1重点：解二元一次方程组以及列方程组解应用题。2难点；找出等量关系列出二元一次方程组.教学过程一、复习小结来源:学优中考网 xyzkw1.知识结构二元一次方程，二元一次方程组，二元一次方程组的解法。2注
2、意事项 (1)在实际问题中，常会遇到有多个未知量的问题，和一元一次方程一样，二元一次方程组也是反映现实世界数量之间相等关系的数学模型之一，要学会将实际问题转化为二元一次方程组，从而解决一些简单的实际问题。(2)二元一次方程组的解法很多，但它的基本思想都是通过消元，转化为一元一次方程来解的，最常见的消元方法有代人法和加减法。一个方程组用什么方程来逐步消元，转化应根据它的特点灵活选定。(3)通过列方程组来解某些实际问题，应注意检验和正确作答，检验不仅要检查求得的解是否适合方程组的每一个方程，更重要的是要考察所得的解答是否符合实际问题的要求。二、课堂练习1求二元一次方程 3x+y10 的正整数解。分
3、析：求二元一次方程的解的方法是用一个未知数表示另一个未知数，如 y10-3x，给定 x 一个值，求出 y 的一个对应值，就可得到二元一次方程的一个解，而此题是对未知数 x、y 作了限制必须是正整数，也就是说对于给定的 x 可能是 1、2、3、4但是当 x4时，y 10-34=-2，y 却不是正整数，因此 x 只能取正整数的一部分，即 x= 1，x=2，x=3。2已知 x=1 2xnm=5y=2 是方程组 mxny=5 的解，求 m 和 n 的值。分析：因为，x=1，y2 是方程组的解。根据方程组解的定义和 x=1，y2 既满足方程又满足方程于是有：2n-2m=5 m+2n3 解这个方程组即可。
4、3.A、B 两地相距 150 千米，甲、乙两车分别从 A、月两地同时出发，同向而行，甲车3 小时可追上乙车；相向而行，两车 1.5 小时相遇，求甲、乙两车的速度。分析：这里有两个未知数:甲、乙两车的速度；有两个相等关系：(1)同向而行：甲 3 小时的行程乙 3 小时行程十 150 千米(2)相向而行：甲 1.5 小时行程+乙 1.5 小时行程150 千米解设甲车的速度为 x 千米/时，乙车的速度为 y 千米/时。根据题意，得3x=3y+1501.5x+1.5y=150来源:学优中考网解这个方程组即可。来源:xyzkw.Com4.一个三位数，各数位上的数字之和为 13，十位上的数字比个位上的数字
5、大 2，如果把百位上的数字与个位上的数字对调，那么所得新数比原来的三位数大 99，求这个三位数。分析：怎样设未知数?直接设可以吗?这里有三个未知数个位上的数字，百位上的数字及十位上数字，若用二元一次方程组求解，该怎样设未知数?由“十位上数字比个位上的数字大 2”，可设原三位数的个位上的数字为 x，则十位上数字为 x+2，另设百位上数字为 y.来源:学优中考网 xyzkw如何表示原三位数和新三位数?100y+10(x+2)+ x，l00x+l0(x+2)+y2 个等量关系是什么?(1)百位上数字十十位上数字十个位上数字13(2)新三位数一原三位数=99根据题意，得x+(x+2)+y=13来源:xyzkw.Com100x+10(x+2)+y-100y+10(x+2)+x=99解这个方程组即可。三、小结1解一次方程组两种基本方法，是代入法和加减法，解题中常用加减法，在某个未知数的系数为一 1、l 时，可用代入法。解一次方程组时，应根据情况灵活运用两种方法。 2.列一次方程组解应用题，关键是寻找相等关系，设几个未知数，就要找出几个相等关系，并把这些相等关系转化为方程组。 学。优中考，网
