1、人教 B 版 数学 必修 2：平面与平面垂直的判定、直线与平面垂直的性质一、选择题1. 已知 ，则 与 的位置关系是 ( D )la,A / B C D 与 不相交l ll2. 一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面，则这两个二面角(D)A相等 B互补 C相等或互补 D不定3. 平面 ， 分别过两条互相垂直的异面直线 、 ，则下列情况： ； lm； ； 中，可能发生的有 ( D ) lmA1 种 B2 种 C3 种 D4 种4. (2003 年上海卷)在下列条件中，可判断平面 与 平行的是（ D ）A、 都垂直于平面 r.B 内存在不共线的三点到 的距离相等.Cl，m 是 内
2、两条直线，且 l，m .Dl，m 是两条异面直线，且 l，m, l，m .5. 已知 a，b 是直线， 是平面. 给出下列命题：a，a，=b，则 ab； ， ，则 ；a，b，ab，则；， ，a，则 a .其中错误命题的序号是 （ B ）A B C D二、填空题6. 如图，已知矩形 ABCD 中，AB=1，BC= a，PA 平面 ABCD，若在 BC 上只有一点 Q 满足 PQDQ，则 a 的值等于 2 .7. (2003 年上海卷)在正四棱锥 PABCD 中，若侧面与底面所成二面角的大小为 60，则异面直线 PA 与 BC 所成角的大小等于 .（结果用反三角函数值表示） 8. 对四面体 ABC
3、D，给出下列四个命题：若 AB=AC，BD=CD，则 BCAD 若 AB=CD，AC=BD，则 BCAD若 ABAC ，BD CD，则 BCAD若 ABCD，BDAC，则 BCAD其中真命题的序号是_（写出所有真命题的序号）三、解答题9.已知正三棱锥 证明： .ABCPBPPBCA O10. 如图，在空间四边形 ABCD 中， DA平面 ABC，ABC=90，AECD，AF DB求证：(1)EFDC；(2) 平面 DBC平面 AEF11. S 是ABC 所在平面外一点，SA=SB=SC ，ASC=90，ASB= BSC=60，求证平面 ASC平面 ABC12. 已知：如图，在ABC 中，AB=AC ，AD平面 ABC，EC平面 ABC，且CE=2AD求证：平面 BDE平面 BCE【课时 40 答案】1.D. 2.D 3.D 4.D 5.B6.2 7. arctg2. 8. 9. 取 边的中点 ，连接 、 ，则 ， ，故 平面 BCDAPBCDPBCAPD BCPA10.11.12.
