1、阿 城 中 学 教 案科目： 数学 年级：初一 主备人: 韩瑞忠 授课人：第 8课时备课时间 2016.3.1 授课时间2016.3.3 个性化修改课题 8.5 垂直教学目标1.了解垂直概念,能说出垂线的性质,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.2.了解垂线段的概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义, 并会度量点到直线的距离 .来源:学优高考网 gkstk教学重点：1、垂直，垂线的定义 2、 垂线公理及垂线段最短的性质。教学难点：“垂线段最短“的性质,点到直线的距离的概念及其简单应用.来源:gkstk.Com课型： 新授课 教 具目标导学：（学生自主学习内容、要求）一、导入
2、新课如图，要把水渠的水引到水池 A，从渠堤 l 的什么地方开沟，水沟的长度最短？二、自主学习来源:学优高考网任务一：垂直的定义两条直线相交所成的四个角中，如果 ，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的 。它们的交点叫做 。lA对应练习：如图：直线 AB 和 CD 互相垂直记作： 或 。任务二：垂线公理1、经过直线 l 上的一点 A 或直线 l 外一点 B 你能用三角板画出直线的垂线吗？2、你能用量角器画吗？3、无论用什么方法你画出的直线有几条？于是可以得到结论： 。任务三：垂线性质1、过直线外一点用三角尺作已知直线的垂线,在直线上找几个点与直线外的已知点连接起来，自己度量一下你能
3、的出什么结论？得到的结论： ，简称： 。2、补充：点到直线的距离的定义：对应练习：用刻度尺分别量出 P 到直线 AB、BC 和 AC 的距离。学生自主学习小组讨论（提问问题、导学探究讨论内容、方式等）一学生小组活动: 各小组内积极探讨来源:学优高考网动手画一画来源:gkstk.Com1、如图，经过直线 L 上一点 A 或直线 l 外一点 B，你能用三角板画出直线 l 的垂线吗？能画几条？ 2、如图，经过直线 l 上一点 A 或直线 l 外一点 B，你能用量角器画出直线 l 的垂线吗？能画几条？lA3、和同学交流你的画法 4、你发现了什么结论？总结：垂线的性质 1 画图操作1、画出直线 L,L
4、外一点 P; 2、过 P 点出 PO L,垂足为 O; 3、点 A1,A2,A3在 L 上,连接PA1、PA 2、PA 3;4、用叠合法或度量法比较PO、PA 1、PA 2、PA 3长短.5 、通过画图、测量, 你发现了什么规律？总结：垂线的性质 2 简单说成：垂线段最短.6、点到直线的距离就是 交流展示（内容、方式、过程等）1. 学生练习、板演每小组出 23 名同学上台板演预习成果和各习题的解答。2.学生讲解：例 2。.已知:如图,直线 AB 射线 OC 交于点 O,OD 平分BOC,OE 平分AOC.试判断 OD 与OE 的位置关系 . A BCE DO各小组内相互讲解有疑问的题目和典型例
5、题。3.教师释难解疑归纳总结（教师总结、释难解疑及师生互动探究）1、本节课你学会了什么？请你写出来2、还有哪些不明白？练习反馈：1. 在同一平面内如果两条直线互相垂直，那么这两条直线相交所成的角一定是( )A平角 B直角 C钝角 D锐角2. 如图，POOR，OQPR，能表示点到直线(或线段)的距离的线段有( )A五条 B二条 C三条 D四条3.体育课上，老师测量某同学的跳远成绩的依据是（ ）A:经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 B:两点之间线段最短C:垂线段最短 D：两点之间确定一条直线, 4将一张长方形的白纸如图形式的折叠，使 D 到 落 D处，E 到落 E处，并且 BD与 BE 在同一直线上，那 么 AB 与BC 的位置关系是 .板书设计： 8.5 垂直一：垂直的定义 例 1二：垂线公理 三：垂线性质 例 2 课后反思：
