1、13.2 不等式的基本性质教学目标（）知识目标1.经历不等式基本性质的探究过程，体会不等式变形和等式变形的区别和联系.2.本学段要求掌握不等式的基本性质.来源:学科网（二）能力目标培养学生观察、分析、比较的能力，提高他们灵活地运用所学知识解题的能力来源:学*科*网 Z*X*X*K教学重点不等式的三条基本性质的运用教学难点不等式的基本性质 3 的运用教学过程一、课前布置自学：阅读课本 P5P7，试着做一做本节练习，提出在自学中发现的问题（鼓励提问）.二、学情诊断1.了解学生原有认知机构，解答学生提出的问题.2.鼓励学生试一试按照下列条件写出仍然成立的不等式，并说明根据不等式的哪一条基本性质：（1
2、） m n，两边都减去 3； （2） m n，两边同乘以 3；（3） m n，两边同乘以-3； （4） m n，两边同除以-3；（学生在回答上述问题时，如遇到困难，点出本节的重点、难点，引发学生学习的热情）三、师生互动（一）我们用类比的方法学习不等式的基本性质等式 不等式 两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。 两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。 两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。来源:学科网来源:学_科_网 Z_X_X_K两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是 0） ，所得结果仍是等式。 两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号
3、的方向改变。（二）鼓励学生讲解教师提供的例题.（例题的设置是分层的，安排不同基础的学生尝试讲解） 例 1 若 a b，则下列不等式中成立的是哪些，说明理由3 a3 b3 a3 b3 a1 b1解：在已知条件下成立的有，其余皆错错因：在 a b 的条件下，根据不等式的基本性质 3 应有3 a3 b；在 a b 条件下，由不等式的基本性质，两边必须加（减、乘、除）同一个整式或数例 2 根据不等式的性质把下列不等式化为 x a 或 x a 的形式（1）3 x15 x2（2） x x1解：（1）先由不等式的基本性质 1，两边都加上5 x1 得：3 x5 x21，即2 x3再由不等式的性质 3，两边都除
4、以2 得： x （注意不等号变向）（2）先由不等式的基本性质 1，两边都减去 x 得： x x1，即 x1153525再由不等式的基本性质 2，两边都乘以 得： x 2例 3 判断下列运算是否正确，请说明理由因为 23 所以 2a3 a分析：在此没有说明 a 的取值，所以要分三种情况讨论即 a0， a0， a0解：此运算错误当 a0 时，则有 2a3 a当 a0 时，不等式不成立当 a0 时，则有 2a3 a（三）教师启发学生总结比较：从等式到不等式，多了一个“不”字，便生出了许多“不同”.例如：1.在等式中 2x=-6 与-2 x=6 是解相同的方程在不等式 2x-6 与-2 x6 中，化简
5、的结果却是不同的，不等式 2x-6 根据不等式基本性质 2 变形为 x-3，-2 x6 根据不等式基本性质 3 变形为 x0， 则可以推导出 a0 且 0 或ab， 则 a2b2不一定成立，要对 a、 分类处理：（）若| a|b|,则 a2b2（）若| a|； （3）； （4）； （5）； （6）2.（1）C （2）C （3）B3 （1）根据不等式基本性质 1，两边都加上 b（2）根据不等基本性质 3，两边都乘3 4.（1） ； （2） ； （3） ；x75x10x5 （1） baba2)(当 时， ， 0b当 时， ， 2当 时， ， （2） 312ba6)()(322642ba a， b 是任意有理数时， ，02a2 ，042)4(61b 326 ab学优 中 考，网
