1、不等式的性质,已知a=b, 则 a+c b+c ;a-c b-c; ac bc;,（0）,等式基本性质1： 等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍旧成立,等式基本性质2： 等式的两边都乘以（或除以）同一个不为0的数，等式仍旧成立,如果a=b,那么ac=bc,如果a=b,那么ac=bc或 （c0），,不等式是否具有类似的性质呢？,如果 5 3,那么 5+2 _ 3+2 , 5 -2_3-2,你能总结一下规律吗？,如果-1 3, 那么-1+2_3+2, -1- 3_3 - 3,不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，,如果_,那么_.,不等号的方向不变。,ab,acbc,_
2、,65 _ 2 5 , 6 (-5)_2 (-5),不等式还有什么类似的性质呢？,如果 6 2,那么 65 _ 2 5 , 6 (-5)_2(-5),你能再总结一下规律吗？,如果-2 3, 那么-26_36, -2(- 6)_3( - 6),-22_32, -2 (- 4)_3 ( - 4),不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个_，不等号的方向_。,不等式基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个_，不等号的方向_。,如果_,那么_,不变,正数,ab，c0,acbc (或 ),负数,改变,如果_,那么_,ab，c0,acbc (或 ),例1：判断下列各题的推导是否正确？为什
3、么(学生口答) (1)因为7.55.7，所以-7.5-5.7； (2)因为a+84，所以a-4； (3)因为4a4b，所以ab； (4)因为-1-2，所以-a-1-a-2； (5)因为32，所以3a2a 答：,(1)正确，根据不等式基本性质3,(2)正确，根据不等式基本性质1,(3)正确，根据不等式基本性质2,(4)正确，根据不等式基本性质1,(5)不对，应分情况逐一讨论 当a0时，3a2a(不等式基本性质2) 当 a=0时，3a=2a 当a0时，3a2a(不等式基本性质3),例2：设ab，用“”或“”填空并口答是根据哪一条不等式基本性质。,（1） a - 3_b - 3；（2）a3_b3（3
4、） 0.1a_0.1b; (4) -4a_-4b(5) 2a+3_2b+3;(6) (m2+1) a _ (m2+1)b (m为常数),言必有“据”,例3：将下列不等式化成x a或 x a 的形式,(1) x-5 -1,(2) -2x 4,(3) 7x 6x 6,解:根据不等式的基本性质1,不等式两边都加上5得x 4,解:根据不等式的基本性质3 , 不等式两边都除以-2得, x 2,解:根据不等式的基本性质1,不等式两边都减去6x,得x 6,、判断正误：,2、 a是一个整数，比较a与3a的大小,（）如果ab，那么acbc。（）如果ab，那么ac2bc2。（）如果ac2bc2, 那么ab。,中考
5、题试试看,1（2012广州）已知ab，若c是任意实数， 则下列不等式中总是成立的是（ ）Aa+cb+c Bacbc Cacbc Dacbc 2（2011江苏无锡）若ab，则（ ）Aab Bab C2a2b D2a2b 3 如果ab，c0，那么下列不等式成立的是（ ）A、a+cb+c B、c-ac-b C、acbc D、 a/cb/c,4 （2011四川凉山）下列不等式变形正确的是（ ） A由ab，得 acbc B由ab，得2a2b C由ab，得 -a -b D由ab，得 a-2b-2 5（2011山东淄博5，3分）若ab，则下列不等式 成立的是（ ） A.a3b3 B.2a2b C.a/4 b/4 D.ab1,
