1、第一章 反比例函数小结与复习（一）一、知识要点：1、反比例函数定义： 。 （注意反比例函数的两种形式）反比例函数的自变量 x 的取值范围是： 2、会用待定系数法确定反比例函数的关系式。来源:xyzkw.Com3、反比例函数的图象的画法。4、反比例函数与正比例函数图象性质比较分析 正 比 例 函 数 y=kx( 0) xky (k为 常 数 ， 且 k 0) 关系式 K 0 K 0 K 0 K 0 图象 y 性质 图 象 经 过 点 ，与 第 象 限 。 y随 着 x的 增 大而 。 图 象 经 过 点 ，与 第 象 限 。 y随 着 x的 增 大 而 。 双 曲 线 的 两 个 分 支 分 别
2、位 于 第 象 限 ；在 ， y随 着 x的 增大 而 。 双 曲 线 的 两 个 分 支 分 别位 于 第 象 限 ；在 ， y随 着 x的 增 大 而 。 5、反比例函数的应用 找 出 具 有 反比 关 系 的 两个 量 设 出 函数 关 系 式 实际问题 两 个 量 的 一 对 具 体 值 确 定 函 数 关 系 式 函 数 图 像 上 的 两 个 点 确 定 函 数 图 象 二、习题巩固（一）填空题1、已知， 是反比例函数，则 m ，此函数图象在第 象限。4)2(mxy2、函数 y= ，当 a=_时，是正比例函数；当 a=_时，是反比例函21a数。3、正比例函数 y=k1x(k10)和
3、反比例函数 y= (k20)的一个交点为(m，n)，则另一kx个交点为_。4、若反比例函数 y=(2m-1) 的图象在第一、三象限，则函数的解析式为2mx_。5、已知 是反比例函数 (k0)图象上的两点，且 S2 BS 1S 2 CS 10 时，y 随 x 的增大而增大的是 ( )A.y=2-3x B.y= C.y=-2x-1 D.y=- 来源:学优中考网 xyzkw2x1214、若 ，则函数 与 在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ）0abayxb三、解答题1、 已知反比例函数 的图像与一次函数 y=kx+m 的图像相交于kx点 A（2，1） ，另一个交点 B 的 纵坐标为， （1）分别求
4、出这两个函数的解析式；（2）当 x 取什么范围时，反比例函数值大于 0；（3）当 x 取什么范围时，反比例函数值大于一次函数的值。、反比例函数 y ，当 x0 时，y 随 x 的增大而减小，则满足上述条件的正m23整数 m 有哪些？、如图，已知直线 与x 轴y 轴分别交于点A、B，与1双曲线 （ ）分别交于点 C、D，且C点的坐标为（1，2）。xky20分别求出直线AB与双曲线的解析式 若D点的纵坐标为1，求出点D的坐标；利用图象直接写出当x在什么范围内取值时 ?2y4、已知 y-2 与 x 成反比例，且当 x=2 时，y=4，求 y 与 x 之间的函数关系式.来源:xyzkw.Com5、已知
5、 与 成正比例， 与 x+3 成反比例，当 x=0 时，y=2；当 x=312,y22时，y=0，求 y 与 x 的函数关系式，并指出自变量的取值范围.来源:学优中考网 xyzkw6、为了预防“非典” ，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量 y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃烧后，y 与 x 成反比例(如图所示)，现测x y 0 x y 0 D A C B 6O 8 x(min)y(mg)得药物 8min 燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为 6mg，请根据题中所提供的信息，解答下列问题:(1)药物燃烧时，y 关于 x 的函数关系式为: _
6、， 自变量 x 的取值范围是:_，药物燃烧后 y 关于 x 的函数关系式为 _ _.(2)研究表明，当空气中每立方米的含药量低于 1.6mg 时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过_分钟后，学生才能回到教室；(3)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于 3mg 且持续时间不低于 10min 时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效?为什么?7、已知三角形的面积为 24c ，任一边 a(cm)与这边上的高 h(cm)之间的函数关系式，2m并写出自变量的取值范围，画出图象8、已知一次函数 y=2x-k 的图象与反比例函数 y= 的图象相交，其中一个交点纵5kx坐标为-4，求 k。9、已知反比例函数 的图象经过点 A（2，n） ，和点 B（1，n-1） ，求这个函数关xky系式及 n 的值。学优 中考，网
