1、 集合一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题 5 分，共 50 分）.1方程组 的解构成的集合是 （ 20yx）A B C （1，1） D),(1, 12下面关于集合的表示正确的个数是 （ ） ；2,3, ；|)( yxyx = ；1| ；1|A0 B 1 C2 D33设全集 ， ， ，,|)(RyxU13|),(xyM1|),(xyN那么 = （ CNU）A B（2，3） C （2，3） D |),(4下列关系正确的是 （ ）A ,|32RxyB =),(ba)(C 1|x 1)(|),2yxD =02R5已知集合 A 中有
2、 10 个元素， B 中有 6 个元素，全集 U 有 18 个元素， 。设BA集合 有 个元素，则 的取值范围是 （ )(Ux）A ，且 B ，且83N82xNC ，且 D ，且12150x6已知集合 ， ，,61|ZmxM,3|Zn，则 的关系 （ P|p,PM,）A B C D NNNPM7设全集 ，集合 ，集合 ，则 （ 7,6543,21U5,31A5,3B）A B AU)(C D)(BU CU8已知 ， ，且 ，则 a 的值5,3,2aM3,106,2aN3,2NM（ ）A1 或 2 B2 或 4 C2 D1 9满足 的集合 共有 （ ,bNM,）A7 组 B8 组 C9 组 D10
3、 组10下列命题之中，U 为全集时，不正确的是 （ ）A若 = ，则 UAU)()(B若 = ，则 = 或 = C若 = ，则D若 = ，则 B二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题 6 分，共 24 分）.11若 ， ，用列举法表示 B .4,32A,|2Atx12设集合 ， ，则 .|yM1|2xyNNM13含有三个实数的集合既可表示成 ，又可表示成 ，则,ab0,2ba.2043ba14已知集合 ， ， 那么3|xU1|xM2|xCU集合 ， ， .N)(CU三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共 76 分).15 （12 分）数集 A 满足条件：若 ，则 .,aAA
4、a1若 2 ，则在 A 中还有两个元素是什么；若 A 为单元集，求出 A 和 .16 （12 分）设 ， ，019|22axA 065|2xB.08|2xC = ，求 a 的值；B ，且 = ，求 a 的值；AC = ，求 a 的值；BAC17 （12 分）设集合 ， ， ，求实数 a 的32,aU2|,1|aA5ACU值.18 （12 分）已知全集 ，若 ， ，5,4321UUBA，试写出满足条件的 A、B 集合.,)(BCA19 （14 分）在某次数学竞赛中共有甲、乙、丙三题，共 25 人参加竞赛，每个同学至少选作一题。在所有没解出甲题的同学中，解出乙题的人数是解出丙题的人数的 2 倍；解
5、出甲题的人数比余下的人数多 1 人；只解出一题的同学中，有一半没解出甲题，问共有多少同学解出乙题？ 20 （14 分）集合 满足 =A，则称（ ）为集合 A 的一种分拆，并规定：21,A2121,当且仅当 时， （ ）与（ ）为集合 A 的同一种分拆，则集合 A=,的不同分拆种数为多少？cba,参考答案（2）一、ACBCA BCCCB二、114，9，16； 12 ； 13 1； 14 或31|x 03|xN； ； 或32x0|)(NCMU 3|xM2三、15 解： 和 ；21 （此时 ）或 （此时 ） 。251A251a251A251a16解：此时当且仅当 ，有韦达定理可得 和 同时成立，即
6、；Ba69由于 ， ，故只可能 3 。3,4，C此时 ，也即 或 ，由可得 。012a522a此时只可能 2 ，有 ，也即 或 ，由可得 。A012a533a17解：此时只可能 ，易得 或 。34当 时， 符合题意。a,当 时， 不符合题意，舍去。49A故 。218分析： 且 ，所以1，2 A，3B，4B，5B 且UB2,1)(BCU1 B，2 B；但 ，故1，2 A，于是1，2 A 1，2，3，4，5。A19分析：利用文氏图，见右图；可得如下等式 ；5gfedcba； ；)(2ffb1；联立可得 。620解：当 时， =A,此时只有 1 种分拆；1A2当 为单元素集时， = 或 A，此时 有三种情况，故拆法为 6 种；C1当 为双元素集时，如 = ，B= 、 、 、 ，此时 有三种情况，11ba,c,a,cb,a1A故拆法为 12 种；当 为 A 时， 可取 A 的任何子集，此时 有 8 种情况，故拆法为 8 种；12 2总之，共 27 种拆法。A aB bC cdf eg
