1、课题：4.1.2 相交直线所成的角学习目标：1.能正确辨认同位角，内错角，同旁内角 2.掌握在“三线八角”中若有一对同位角相等，那么其他各对同位角、内错角、同旁内角有何关系？若有一对内错角相等呢？若有一对同旁内角互补呢？3.通过对顶角相等解决实际问题体会数学在生活中的应用.重点：能正确辨认同位角，内错角，同旁内角 难点：能正确辨认同位角，内错角，同旁内角 教学过程：一、情境导入：（出示 ppt 课件）1、复习：两条直线在同一平面的位置关系有 和 。如果两条直线有且只有一个公共点，那么称这两条直线相交，也称它们是相交直线，这个公共点叫做它们的交点.问题 1：这里有一把剪刀，握紧剪刀的把手，就能剪
2、开物体，如果把剪子的构造抽象成一个几何图形，会是什么样的图形？请你在笔记本上画出. 二、探究学习：（出示 ppt 课件）1、对顶角的概念：问题 2：仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，1与3 有怎样的位置关系？师生观察图形，讨论1 与3 的边的关系，得出对顶角的概念：对顶角的定义：有公共顶点，一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角叫做对顶角.问题 3：你所画的图形中还有哪些对顶角？ 2 和 42、对顶角的性质：问题 4：1 与3 有怎样的数量关系？量一量比较它们的大小。师生讨论交流，利用互补的性质，经过推理论证：结论：对顶角的性质：对顶角相等思
3、考：三条直线交于一点会形成什么样的角呢？三条直线相交于一点时，所形成的角之间的关系有：对顶角和邻补角两种主要关系 3、邻补角和三线八角：问题 5：和三条直线相交于一点的位置关系相比较，如图三条直线之间是怎样的位置关系？两条直线被第三条直线所截问题 6：1， 2， 3， 4 之间的位置关系有哪些？5， 6，7， 8 间的位置关系有哪些？对顶角、邻补角我们来探究：两条直线被第三条直线所截，构成的角的关系。引导学生观察，两条直线被第三条直线所截，角的位置关系，回答下列问题：（1）先看图中的1 和5，它们具有怎样的位置关系? 1234A BCDMN123 45678（2）再看图中的3 和5，它们具有怎
4、样的位置关系? （3）图中还有角之间存在较特殊的位置关系吗？如：3 和6；得出同位角、内错角、同旁内角的概念。问题 7：如图三条直线有怎样的位置关系？三条直线两两相交12 个角之间有哪些位置、数量关系？三、应用举例：（出示 ppt 课件）例 1 如图，直线 EF 与 AB，CD 相交，构成 8 个角.指出图中所有的对顶角、同位角、内错角和同旁内角. 例 2、 如图，假设直线 AB，CD 被 MN 所截，有一对同位角相等，其它的角在数量上有什么关系？比如说1=5. （1）3 与1 是什么角？7 与5 是什么角？同位角3 与7 在数量上有什么关系？（2）内错角3 与5 在数量上有什么关系？（3）同
5、旁内角4 与5 在数量上有什么关系？四、深化概念，提升能力：（出示 ppt 课件）由例 2，应用“对顶角相等” ， “等量代换(即如果 a=b 且 c=b，那么 a=c)”及等式的基本性质可以得出：（1）两直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，那么其他几对同位角也相等，并且内错角相等，同旁内角互补. （2）两直线被第三条直线所截，如果有一对内错角相等，那么另一对内错角也相等，并且同位角 相等，同旁内角互补. （3）两直线被第三条直线所截，如果有一对同旁内角互补，那么另一对同旁内角也互补，并且同位角相等，内错角相等. 五、课堂练习（出示 ppt 课件）六、小结（出示 ppt 课件）七、作业: P78 A 4、5、6、7、B 8、9、10ABCDE F123 456 78A BC DMN123 4567 8
