1、第 1 课时 具有相反意义的量 教学目标：1、通过实例，感受引入负数的必要性和合理性，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。2、理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性。3、通过实例的引入，认识到负数的产生是来源于生产和生活，会用正、负数表示具有相反意义的量，能按要求对有理数进行分类。重点：正数、负数有意义，有理数的意义，能正确对有理数进行分类。难点：对负数的理解以及正确地对有理数进行分类。教学过程：一、创设情景，导入新课大家知道，数学与数是分不开的，现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？1.自然数的认识：自然数起源于（ ） ，常常用来表示物体的个数，如0、1、2、3、4叫做自
2、然数.（ ）是最小的自然数，( )最大的自然数.2.自然数与整数的关系：自然数（ ）整数，但整数（ ）自然数.3.分数的概念：把（ ）平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做（ ）.二、合作交流，解读探究1、具有相反意义的量：在日常生活中我们会遇到这样一些量：现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多例如，前进 100 米和后退 70米；收入 700 元和支出 600 元；零上 6 和零下 6；上升 2 千米和下降 1 千米同学们能举例子吗？ 学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢？待学生思考后，请学生回答、评议、补充。2、正数和负数：我们把其中一种量记为正的，与它意义相反的量记
3、为负的教师讲解：什么叫做正数？什么叫做负数？像+2，+0.015，+ ，+50 这样的数叫正数。32像-18，-0.32，- ，-0.618 这样的数叫负数。特别提醒：1、用正数和负数可以表示具有相反意义的量， “+”号可以省略， “-”号不能省略。强调：数 0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有” ，它表示一个实际存在的数量。并指出，正数，负数的“+”“-”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号。三、应用举例：1、用正负数解释现实生活中具有相反意义的量。（1） 、如果将+8 元计为收入 8 元，则-6 元表示 _。（2）
4、、减少 60 千克计为60 千克，则+80 千克表示 _。2、现实生活中的相反意义的量可以用正负数来表示。（1） 、零下 15，表示为_ ，比 0低 4的温度是_ 。（2） 、粮食产量增产 11，记作+11，则减产 6应记作_（3）如果向东走 12 米记作+12 米，则向西走 120 米记作_ 米。（4）若将 28 计为 0，则可以将 27 计为1，试猜想若将 27 计为 0，28 应计为 。（5）如果全班某次数学测试的平均成绩为 83 分，某同学考了 85 分，记作+2分，得 90 分应记作_，得 80 分应记作_ 。（6）味精袋上标有“5005 克”字样中，+5 表示_，-5 表示_ （7
5、）某天中午 11 时的温度是 11，早晨 6 时气温比中午 11 时低 7，则早晨6 时温度为_，若早晨 4 时气温比中午 11 时低 13，则早晨 4 时温度为_。四、概念教学3、给出新的整数、分数概念引进负数后，数的范围扩大了。过去我们说整数只包括自然数和零，引进负数后，我们把自然数叫做正整数，自然数前加上负号的数叫做负整数，因而整数包括正整数( 自然数) 、负整数和零，同样分数包括正分数、负分数。3、给出有理数概念整数和分数统称为有理数。 4、有理数的分类为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类的方法也常常不同根据有理数的定义可将有理数分成两类：整数和分数。有理数还
6、有没有其他的分类方法？教师小结：按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和零。在有理数范围内，正数和零统称为非负数。向学生强调：分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类。五、应用迁移，巩固提高例 下列各数哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？+5，-7， ，- ，+5.2, 89，0，- ， ，-1.5，-1002164385整数： 。 分数： 。正数： 。 负数： 。正整数： 。 正分数： 。负整数： 。 负分数： 。课堂练习：课本 P5 练习， P5 习题 1.1A 第 1、2、4 题。六、总结反思引导学生回答如下问题：本节课学习了哪些基本内容？学习了什么数学思想方法？应注意什么问题？由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数。正数是大于 0 的数，负数就是在正数前面加上“-”号的数，负数小于 0。0 既不是正数，也不是负数，0 可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如 0。
