1、第 28 课时 积、商、幂的对数课时目标1.掌握对数的运算性质2能灵活运用运算性质进行计算识记强化1log a(MN) logaMlog aN.loga(N1N2N K)log aN1log aN2log aNK.2log a log aMlog aN.MN3log aMnnlog aM.(nR)课时作业(时间：45 分钟，满分：90 分 )一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分)12log 5253log 2648ln 1 等于( )A220 B8C22 D14答案：C解析：原式22368041822.故选 C.2下列四个命题中，真命题是( )Alg2lg3lg5Blg
2、 23lg9C若 logaMNb，则 M Na bD若 log2Mlog 3Nlog 2Nlog 3M，则 MN答案：D解析：解答本题的关键是熟练掌握对数概念及对数运算的有关性质将选项中提供的答案一一与相关的对数运算性质相对照，不难得出答案在对数运算的性质中，与 A 类似的一个正确等式是 lg2lg3lg6 ；B 中的 lg23 表示(lg3) 2，它与 lg32lg9 不是同一个意义；C 中的 logaMN 表示(log aM)N ，它与 loga(MN )不是同一意义；D 中等式可化为log2M log2Nlog 3Mlog 3N，即 log2 log 3 ，所以 MN .MN MN3lg
3、 323lg2lg5lg 35 等于( )A1 B2C. D.12 14答案：A解析：原式(lg2lg5)(lg 22lg 25lg2lg5)3lg2lg5lg 22lg 25lg2lg53lg2lg5(lg2lg5) 21.故选 A.4已知 a、b、c 为非零实数，且 3a4 b6 c，那么( )A. B. 1c 1a 1b 2c 2a 1bC. D. 1c 2a 2b 2c 1a 2b答案：B解析：设 3a4 b6 ck，则 alog 3k，blog 4k，c log 6k，得log k3， log k4， log k6.所以 .1a 1b 1c 2c 2a 1b5已知 lga2.4310
4、，lgb1.4310，则 ( )baA. B.1100 110C10 D100答案：B解析：lg lgblga1.43102.43101，ba所以 .ba 1106若 lga、lgb 是方程 2x24x10 的两个根，则 2 的值等于( )(lgab)A2 B.12C4 D.14答案：A解析：(lg )2 (lgalgb) 2(lgalgb) 24lg algb2 24 2.ab 12二、填空题(本大题共 3 个小题，每小题 5 分，共 15 分)7若 a3216，则 loga2_.答案：8解析：a 32162 4，a 82，log a28.8(log 32log 92)(log43log 8
5、3)_.答案：54解析：利用换底公式，原式 .(lg2lg3 lg2lg9)(lg3lg4 lg3lg8) (lg2lg3 lg22lg3)(lg32lg2 lg33lg2) 3lg22lg35lg36lg2 549计算： _.答案：3118解析：原式 log 3 log 33 .183118三、解答题(本大题共 4 小题，共 45 分)10(12 分)(1)(lg5) 23lg22lg5lg2 lg5；(2) ；lg8 lg125 lg2 lg5lg10lg0.1(3)(log62)2(log 63)23log 62(log6 log62)31813解：(1)(lg5) 23lg22lg5l
6、g2lg5lg5(lg5lg2)2(lg2 lg5)lg2lg5lg102lg10lg22(lg5lg2)3.(2)lg8 lg125 lg2 lg5lg10lg0.1lg812525lg1012lg10 1lg10212 14.(3)(log62)2(log 63)23log 62(log6 log62)31813(log 62)2(log 63)23log 62log631832(log 62)2(log 63)23log 62log639(log 62)2(log 63)22log 62log63(log 62log 63)21.11(13 分)(1)用 lg 2 和 lg 3 表示 l
7、g75；(2)用 logax，log ay，log az 表示 loga .x43y2zxyz3解：(1)lg75lg(253)lg(5 23)2lg5 lg3 2lg lg32(1lg2)lg322lg2 lg3.102(2)原式log a(x4 )log a3y2z xyz34log ax loga(y2z) loga(xyz3)13 124log ax (2logaylog az) (logaxlog ay3log az)13 12 logax logay logaz.72 16 76能力提升12(5 分) 若 t log32，则 log382log 36 可用 t 表示为( )At2 Bt2C2t1 D2t1答案：B解析：log 382log 36log 38log 336log 3 log 32229t2.13(15 分) 设 xlog 23，求 .22x 2 2x 22x 2 x解： 2 x2 x22x 2 2x 22x 2 x 2x 2 x22x 2 x又 xlog 23， 2x3，原式 33 1 .103
