1、威 坪 中 学 课 时 授 课 计 划授课时间： 2008 年 月 日 星期： 授课教师： 课 题 4.2.3 直线与圆的方程的应用（一） 课 时 第 1 课时课 型 新授课 授课班级课 时教 学目 标（1）理解直线与圆的位置关系的几何性质；（2）利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系；（3）会用“数形结合”的数学思想解决问题教 学 重点、难点重点是掌握直线和圆的方程在实际生活中的应用，以及用坐标法研究几何问题的基本思想。难点是实际问题转化为数学问题。教 学方 法实验用具及 教 具教 学 过 程 设 计教 师 教 学 活 动 设 计 学 生 活 动 设 计一、复习回顾已知直线 l: 2x-y
2、-2=0与圆 C: (x-3)2+y2=0它们的位置关系如何？求它们的交点坐标；求直线被圆所截得的弦长.二、思考交流例 1 图中是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图，该圆拱跨度 AB20m，拱高OP=4m，在建造时每隔 4m 需用一个支柱支撑，求支柱 A2P2的长度（精确到0.01）方法一：纯几何方法：利用相交弦定理求解。方法二：坐标法求解。解：如图建立直角坐标系，设圆心坐标是（0，b）,半径是 r,则圆的方程是 x2+(y-b)2=r2.由（0，4） （10，0）满足方程x2+(y-b)2=r2 确定 b 和 r 的值。 由 P2 的横坐标确定其纵坐标，进而得到 A2P2的长度。1、 如何判断直线与
3、圆的位置关系？2、 如何直线与圆的交点？3、如何求直线被圆所截的弦长思考:(坐标法)1.圆心和半径能直接求出吗？2.怎样求出圆的方程？3.怎样求出支柱 A2P2 的长度？教 学 过 程 设 计教 师 教 学 活 动 设 计 学 生 活 动 设 计通过让学生思考和解答，试图让学生比较坐标法和几何法在解决这一问题时的优劣，从而发现坐标法在解决一些问题时的优越性。建立适当的坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题.练习：某圆拱桥的水面跨度 20 m，拱高 4 m. 现有一船，宽 10 m，水面以上高 3 m，这条船能否从桥下通过 ?例 2 据气象台预报：在 O 市正东方
4、向 300km 的 B 处有一台风中心形成，并以每小时 40km 的速度向西北方向移动。在距台风中心 250km 以内的地区将受其影响，问从现在起经过多长时间，台风将影响 O 市？持续时间多长？三、课堂小结（1）利用“坐标法”解决问题的需要准备什么工作？（2）如何建立直角坐标系，才能易于解决平面几何问题？（3）你认为学好“坐标法”解决问题的关键是什么？四、巩固练习船行前方的河道上有一座圆拱桥，在正常水位时，拱圈最高点距水面为9m，拱圈内水面宽 22m船只在水面以上部分高 6.5m、船顶部宽 4m，故通行无阻近日水位暴涨了 2.7m，船已经不能通过桥洞了船员必须加重船载，降低船身试问船身必须降低多少，才能顺利地通过桥洞？点拨：当船行驶在河道的正中央时，要使船能够通过桥洞的最低要求是船顶最宽处的角点在圆拱桥的拱圈上。使学生熟悉平面几何问题与代数问题的转化，加深“坐标法”的解题步骤教后反思时间 月 日 备课组长签名图 1422965463O1O xyCyAB9图 2
