1、江苏省启东高级中学 2005-2006 年度高二月考试卷数学试题 9.28班级 _ 姓名 _ 成绩_一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1、 直线 y=x-1 上的点到圆 x2+y2+4x-2y+4=0 的最近距离为（ ）(A) 2 (B) 1 (C) 2 1 (D) 12 2 22、 过点 P(- ,1),Q(0,m)的直线的倾斜角 的范围为 , ，则 m 值的范围为（ 3 323）(A) m2 (B) -2m4 (C) m-2 或 m4 (D) m0 或 m23、 若过点 P(-2,1)作圆(x-3) 2+(y+1)2=r2 的切线有且仅有一条，则圆的半径 r 为（ ）(A) 29
2、(B) (C)小于 (D) 大于29 29 294、 直线 y= x 绕原点按逆时针方向旋转 后所得直线与圆(x-2) 2+y2=3 的位置关系是33 6（ ）（A）直线过圆心 （B） 直线与圆相交，但不过圆心（C）直线与圆相切 （D） 直线与圆没有公共点5、 若 A(1,2),B(-2,3),C(4,y)在同一条直线上，则 y 的值是（ ）(A) (B) (C) 1 (D) -112 326、 已知直线 3x+2y-3=0 和 6x+my+1=0 互相平行，则他们之间的距离是（ ）(A) 4 (B) (C) (D) 2 1313 5 1326 7 13267、 如果 l1,l 2 的斜率分别
3、是二次方程 x2-4x+1=0 的两根，则 l1,l 2 的夹角是（ ）(A) (B) (C) (D) 6 4 3 88、 设点 A(2,-3),B(-3,-2)，直线 l 过点 P(1,1)且与线段 AB 相交，则 l 的斜率 k 的取值范围是（ ）(A) k 或 k-4 (B) k 或 k- (C) -4k (D) k434 34 14 34 349、 圆 x2+y2+2x+4y-3=0 上到直线 x+y+1=0 的距离为 的点共有（ ）2（A）1 个 （B） 2 个 （C） 3 个 （D）4 个 10、把直线 x-2y+m=0 向左平移 1 个单位后，再向下平移 2 个单位，与圆 C:x
4、2+y2+2x-4y=0 相切，则实数 m 的值是（ ）(A) 13 或 3 （B）13 或-3 （C）13 或 3 （D）-13 或-311、若 P（2，-1）为圆（x-1） 2+y2=25 的弦 AB 的中点，则直线 AB 方程是（ ）（A）x-y-3=0 (B) 2x+y-3=0 (C) x+y-1=0 (D) 2x+y-5=012、如果点 P（x,y）在曲线 x=3+5cos（ 为参数）上，则 x2+y2 的最大值是（ ）y=-4+5sin（A）10 （B）16 （C）25 （D）100题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案二、填空题（每小题 4 分，共 16
5、分）13、以点（1，2）为圆心，与直线 4x+3y-35=0 相切的圆的方程是_14、设直线 L 过点 A（2，4） ，它被平行线 x-y+1=0 与 x-y-1=0 所截是线段的中点在直线x+2y-3=0 上，则 L 的方程是_15、三条直线 x+y+1=0,2x-y+8=0 和 ax+3y-5=0 只有两个不同的交点，则a=_16、过点 M（0，4） 、被圆(x-1) 2+y2=4 截得的线段为 2 的直线方程为3_三、解答题（共 74 分，1721 每题 12 分，22 题 14 分）17、一直线被两直线 l1:4x+y+6=0,l2:3x-5y-6=0 截得的线段的中点恰好是坐标原点，
6、求直线的方程。18、设直线 3x+y+m=0 与圆 x2+y2+x-2y=0 相交于 P、Q 两点，O 为坐标原点，若OPOQ，求 m 的值。19、自点 P（-6，7）发出的光线 l 射到 x 轴上，被 x 轴反射，其反射光线所在直线与圆x2+y2-8x-6y+21=0 相切。（1） 求光线 l 所在直线的方程；（2） 求光线从 P 点到切点所经过的路程。20、要将甲、乙两种长短不同的钢管截成 A、B、C 三种规格，每根钢管可同时截得三种规格的短钢管的根数如下表所示：规格类型钢管类型 A 规格 B 规格 C 规格甲种钢管 2 1 4乙种钢管 2 3 1今需 A、B、C 三种规格的钢管各 13、
7、16、18 根，问各截这两种钢管多少根，可得所需三种规格钢管，且使所用钢管根数最少？21、过点 A（0，1）和 B（4，m ） ，并且与 x 轴相切的圆有且只有一个，求 m 的值及此时对应圆的方程。22、已知圆 C：x 2+y2+2x-4y+3=0（1） 若圆 C 的切线在 x 轴和 y 轴上截距相等，求切线方程。（2） 从圆 C 外一点 P（x,y）向圆引切线 PM，M 为切点， O 为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求使 |PM|最小的点 P 的坐标。高二数学月考试卷答案四、选择题（每小题 5 分，共 60 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C C B
8、C C D C A C C A D五、填空题（每小题 4 分，共 16 分）13、(x-1) 2+(y-2)2=25 14、3x-y-2=015、3 或-6 16、x=0 或 15x+8y-32=0六、解答题（共 74 分，1721 每题 12 分，22 题 14 分）17、x+6y=018、m=0 或 m=1219、(1) 3x+4y-10=0 或 4x+3y+3=0(2) 1420、答：截甲种钢管、乙种钢管各 4 根。21、m=1 时，圆的方程为 (x-2)2+(y- )2=( )252 52m=0 时, 圆的方程为 (x-4)2+(y- )2=( )2172 17222、(1) x+y+1=0 或 x+y-3=0(2)使|PM|最小的点 P 的坐标为（- , ）.31035
