1、第二章 函数三 指数函数与对数函数（一）选择题（共 9 题）1 1.（湖南卷理 1）若 a0， 1，则 ( )2log()bAa1,b0 B a 1,b0 C. 0a1, b0 D. 0a1, b0【解析】由 得 由 得 ，所以选 D 项。2l,()2.（湖南卷文 6） og的值为【 】A B 2 C 12 D 12解:由12221logllog,易知 D 正确. 3.（辽宁卷理 12）若 ，则( )0xyA B C D3yxlog3lxy44loglxy1()4xy【解析】 函数 为增函数C4()f4.（辽宁卷文 6）已知函数 满足：x4,则 ；当 x4 时fx()fx12 ，则 ()fx1
2、)f2(log3)（A） （B） （C） （D）24838【解析】32log 234,所以 f(2log 23)f(3log 23)且 3log 234 f(3log 23)2(log)f 1222log3loglog11()()()88【答案】A5.（全国卷理 7）设 ，则 323log,l,logabcA. B. C. D. abcbacbca解： 322logll.故选 A.233ogac6.（全国卷文 7）设 则2l,(l),lg,aebce（A） （B） （C） （D）abcacbcabcba解析：本题考查对数函数的增减性.方法一:由 1lge0,知 ab,又 c= lge, 作商比
3、较知 cb,选 B。21方法二: lge0.4, a=0.4, b=0.16, c=0.2，故 。cab7.（山东卷文 7）定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x)= ，则0),2()1(,4log2xfxff（3）的值为( )A.-1 B. -2 C.1 D. 2【解析】:由已知得 , , ,2(1)log5f(0)log4f2(1)0(1)log5ff, ,故选 B.(2)0f 223l5lf【命题立意】:本题考查对数函数的运算以及推理过程 .8.（天津卷文 5）设 ，则3.02131)(,log,lcbaA abc B acb C bca D bac【解析】由已知结合对数函数图像和指
4、数函数图像得到 ，而 ，10,ca13log2b因此选 B。【考点定位】本试题考查了对数函数和指数函数的性质运用，考查了基本的运算能力。9. （上海春 14）已知函数 若 ，则 的取值范围是 ( ).0,log3)(21xxf 30xf0x（A） . （B） 或 . （C） . （D） 或80x08800x.解析:若 x00，由 得 ，此时无解。若 x00，由30xf0100,1,xx得 ，综上所述， 的取值范围是 。30f2log,88答案:A（二）填空题（共 2 题）1. （北京卷文 12）已知函数 若 ，则 .3,1,()xf()2fx【解析】本题主要考查分段函数和简单的已知函数值求 的值. 属于基础知识、基本运算x的考查.由 ， 无解，故应填 .31log23x12x3log22.（江苏卷 10）已知 ，函数 ，若实数 、 满足 ，则5a()xfamn()ffn、 的大小关系为 . mn【解析】考查指数函数的单调性。 ，函数 在 R 上递减。由 得：mn51(0,)2a()xfa()ffn
