1、年级 八 科目来源:学优高考网 gkstk数学 任课教师 陈昌林 授课时间 12.2课题 14.3.2公式法(2)-完全平方公式 授课类型 新授一、教材分析因式分解是对整式的一种变形，是把一个多项式转化成几个整式相乘的形式，它与整式乘法是互逆变形的关系，因式分解是后续学习分式、二次根式、一元二次方程、二次函数等知识的基础，是解决整式恒等变形和简便运算问题的重要方法。二、学情分析学生已经学习了乘法公式中的完全平方公式，在上一节课学习了提公因式法分解因式，初 步 体 会 了 分 解 因 式 与 整 式 乘 法 的 互 逆 关 系 ， 为本节课的学习奠定了良好的基础。学生已经建立了较好的预习习惯，为
2、本节课的难点突破提供了先决条件。三、教学目标1知识与技能领会运用完全平方公式进行因式分解的方法，发展推理能力2过程与方法经历探索利用完全平方公式进行因式分解的过程，感受逆向思维的意义，掌握因式分解的基本步骤3情感、态度与价值观培养良好的推理能力，体会“化归”与“换元”的思想方法，形成灵活的应用能力重点理解完全平方公式因式分解，并学会应用来源:学优高考网来源:gkstk.Com四、教学重点难点来源:学优高考网难点灵活地应用公式法进行因式分解编号：14.1.4 （43 ）五、教学过程设计一、回顾引入：1、复习：运用公式计算下列各式.(1)(x+3)2 (2)(2x-1)2 (3)(x+2y)2 (
3、4)(x- 3)22、引入：填空.(1)x2+6x+9=( )( ) (2)4x2_4x+1=( )( )(3)x2+4xy+4y2=( )( ) (4)x2-6x+9=( )( )(1)让学生运用完全平方公式,进一步熟悉公式。(2)让学生感受整式乘法与因式分解之间的逆向恒等变形的价值。二、探究新知：1、思考：你能将多项式 a2+2ab+b2与 a2-2ab+b2分解因式吗?这两个多项式有什么特点? 2、探讨新知：()ab（a-b） 2= 把这两个公式反过来，就得到：（1） （2） 把它们当做公式，就可以把某些多项式进行因式分解，这种因式分解的方法叫做公式法。3、完全平方公式因式分解：（1）符
4、号语言 a2+2ab+b2= a2-2ab+b2= （2）文字叙述： 三、应用新知：例 5分解因式:(1)16x2+24x+9 (2)-x2+4xy-4y2例 6分解因式:(1)3ax2+6axy+3ay2 (2)(a+b)2-12(a+b)+36解题回顾：先让学生进行分解因式，然后归纳出分解因式的一般步骤和方法：（1）先提公因式（有的话） ；（2）利用公式（可以的话） ；（3）分解因式时要分解到每个多项式因式不能再分解为止四、练习巩固：课本 119页：练习 1 、2 题五、课堂小结1.完全平方公式：两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的 2 倍，等于这两个数的和（或差）的平方。a22ab
5、b 2（ab） 2 a22abb 2（ab） 22、形如 a22abb 2 的式子叫做完全平方式3、分解因式的一般步骤。六、检测六、练习及检测题课本 119页： 练习 1 、2当堂检测1、下列多项式是不是完全平方式?为什么?(1)x2+4x+4 (2)x2-10x+25 (3)4x2-4x+1 (4)x2+xy+y2 (5) -x+x2 (6)0.25x2+x+12、已知 4y2+my+9是完全平方式,则 m=_。3、因式分解：(1)x2+4x+4 （2）x 2_2x+1 （3）x 2+4xy+4y2 （4） 5x2+10xy+5y2 （5）(a-b) 2-12(a-b)+36 4、多项式 加上一个怎样的单项式，就成为一个完全平方式？x七、作业设计教科书习题 14.3 第习题 14.3：第 3，5（1） （3）题
