1、2.1.2 指数函数及其性质（三）教学目标（一） 教学知识点1 讨论指数复合函数的单调性；2指数函数图象的变换 掌握指数函数的运用。（二） 能力训练要求1熟练掌握指数函数图象的变换；.掌握指数复合函数的单调性；3.培养学生数学应用意识（三）德育渗透目标1认识事物之间的普遍联系与相互转化； 用联系的观点看问题教学重点1 指数函数图象的变换； 2指数复合函数的单调性教学难点指数函数图象的变换教学过程一、复习引入：1、 的图象和性质)10(ayx且a1 0a1图象654321-1-4 -2 2 4 60654321-1-4 -2 2 4 60定义域：R值域：（0，+）过点（0，1） ，即 x=0 时
2、，y=1性质在 R 上是增函数 在 R 上是减函数2、函数 恒过定点 。4xayA （1，5） B （1，4） C （0，4） D （4，0）3下列函数中，值域为（0，+ ）的函数是（ ）A B C Dxy2)(xy31)3(xyxy312二、新课讲授：（一）指数函数图象的变换：1.说明下列函数图象与指数函数 的图象关系,并画出它们的图象: xy2； ； 12()xy 2()xy解：作出图像，显示出函数数据表x -3 -2 -1 0 1 2 33.532.521.510.5-0.5-3 -2 -1 1 2 3Dx20.125 0.25 0.5 1 2 4 810.25 0.5 1 2 4 8
3、160.5 1 2 4 8 16 32比较函数 、 与 的关系：xyxxy将指数函数 y= 的图象向左平行移动 1 个单位长度，就得到函数 y= 的图象，2 12x将指数函数 y= 的图象向左平行移动 2 个单位长度，就得到函数 y= 的图象x作出 、 图像，显示出函数数据表12xy2xx -3 -2 -1 0 1 2 30.125 0.25 0.5 1 2 4 810.0625 0.125 0.25 0.5 1 2 42x0.03125 0.0625 0.125 0.25 0.5 1 2比较函数 、 与 的关系：1xy2xxy将指数函数 的图象向右平行移动 1 个单位长度，就得到函数 的图象
4、，1xy将指数函数 的图象向右平行移动 2 个单位长度，就得到函数 的图象xy2 2作出 ； 的图像（略） 比较函数与 的关系。1(3)(4)xy xy小结: 的图象向左平移 a 个单位得到 图象； xf )(axf向右平移 a 个单位得到 图象；向上平移 a 个单位得到 图象；xf)(向下平移 a 个单位得到 图象a作出 的图象,并指出它的单调区间.xy)21(解： 定义域：xR 值域： 0,x 10y单调增区间是（，0 ，单调减区间是（0，） 987654321-6 -4 -2 2 4 6 83 01 31987654321-6 -4 -2 2 4 6 853 01 31小结：将 的图像
5、y 轴右侧的部分翻折到 y 轴左侧得到的完整图像是xy21的图像，xy关于 y 轴对称.（三） 实际问题：例 1某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过 1 年剩留的这种物质是原来的84%，画出这种物质的剩留量随时间变化的图象，并从图象上求出经过多少年，剩量留是原来的一半（结果保留 1 个有效数字） 分析：通过恰当假设，将剩留量 y 表示成经过年数 x 的函数，并可列表、描点、作图，进而求得所求解：设这种物质量初的质量是 1，经过 x 年，剩留量是y经过 1 年，剩留量 y=184%= ；84.0经过 2 年，剩留量 y=0.8484%= ；2一般地，经过 x 年，剩留量 y=0.84 x根据这个函数关系式可以列表如下：x 0 1 2 3 4 5 6y 1 0.84 0.71 0.59 0.50 0.42 0.35用描点法画出指数函数 y=0.84x 的图象从图上看出 y=0.5 只需 x4.答：约经过 4 年，剩留量是原来的一半评述：指数函数图象的应用；数形结合思想的体现四、课堂小结 1 指数复合函数的单调性；2 指数函数图象的变换五、课后作业：习案 作业十九3.532.521.510.5-0.51 2 3 4 50.1高考 试题库
