1、第 2 课时 平面直角坐标系中的位似1.使学生理解掌握位似图形在平面直角坐标系上的应用，即会根据相似比，求位似图形顶点，以及根据位似图形对应点坐标，求位似图形的相似比和在平面直角坐标系上作出位似图形.2.让学生在应用有关知识解决问题的过程中，提高应用意识，体验数形结合的思想方法在解题中的运用.来源:学优高考网阅读教材 P48-50，自学“探究”与“例” ，掌握以原点为位似中心的两个位似图形对应顶点的坐标规律.自学反馈 学生独立完成后集体订正如图，在平面直角坐标系中，有两点 A(6，3) 、B(6，0)，以原点 O 为位似中心，相似比为 ，把线段 AB 缩13小，观察对应点之间坐标的变化，你有什
2、么发现？在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为 k,那么位似图形对应点坐标的比为 .ABC 和 A 1B1C1 关于原点位似且点 A(-3，4)，它的对应点 A1(6，-)，则ABC 和A 1B1C1 的相似比是 .已知ABC 三顶点的坐标分别为 A(1,2),B(1,0),C(3,3),以原点 O 为位似中心，相似比为 2，把ABC 放大得到其位似图形A 1B1C1，则A 1B1C1 各顶点的坐标分别为 A1 ,B1 ,C1 .注意分两种情况.活动 1 小组讨论例 1 将图形中的ABC 作下列移动，画出相应的图形，指出三个顶点的坐标所发生的变化.向上平移 4 个单位；关
3、于 y 轴成轴对称； 以点 A 为位似中心，放大到 2 倍.来源:gkstk.Com解:平移后得A 1B1C1，横坐标不变，纵坐标都加 4；ABC 关于 y 轴成轴对称的图形为A 2B2C2，纵坐标不变，横坐标为对应点横坐标的相反数；放大后得AB 3C3，A 的坐标不变，B 3 在 B 的基础上纵坐标不变，横坐标加 AB 的长，C 3 的横坐标在 C 的横坐标的基础上加 AB 的长，纵坐标在 C 的纵坐标系的基础上加 BC 的长.考虑图形在平面直角坐标系中作何种变换，弄清点的坐标的变化情况；作位似变换时，求出顶点坐标即可.活动 2 跟踪训练(独立完成后展示学习成果)1.某个图形上各点的横、纵坐
4、标都变成原来的 ，连接各点所得图形与原图形相比( )12A.完全没有变化 B.扩大成原来的 2 倍C.面积缩小为原来的 D.关于纵轴成轴对称142.如果一个直角三角形的两条边长分别是 6 和，另一个与它相似的直角三角形边长分别是 3 和 4 及 x，那么 x 的值( )A.只有 1 个 B.可以有 2 个C.有 2 个以上但有限 D.有无数个活动 1 小组讨论来源:学优高考网例 2 如图所示的ABC，以 A 点为位似中心，放大为原来的 2 倍，画出一个相应的图形，并写出相应的点的坐标.解:根据题意，图中的AB 1C1 就是满足题意的三角形，其中 A 点的坐标不变，仍是(-3，-1)，B 1、C
5、 1 的坐标分别为(3 ，-3)，(1，3).解决本题的关键就是要作出正确的图形，否则求出的点的坐标就会发生错误.活动 2 跟踪训练(独立完成后展示学习成果)在平面直角坐标系中，将坐标为(0，0)、(2 ，4)、(2，0)、(4 ，4)、(6 ，0)的点用线段顺次连结起来形成一个图案.将这五个点的纵坐标不变，横坐标变为原来的 ，求上述点的坐标，将所得的五个点用线段顺次连接起来，13所得图案与原图案相比有什么变化？横坐标不变，纵坐标分别减去 3 呢？横坐标都加上 3，纵坐标不变呢？横、纵坐标都乘以-1 呢？横、纵坐标分别变成原来的 2 倍呢？面积如何变化？活动 3 课堂小结1.本节学习的数学知识:以原点为位似中心，位似图形对应点之间的坐标的关系 .2.本节学习的数学方法:运用数形结合的方法解题.教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.来源:gkstk.Com【预习导学】自学反馈略k 或-k 12A 1（2,4 ）或（-2,-4） 、B 2（2,0）或（-2,0） 、C 1（6,6）或（-6 ，-6）来源:学优高考网 gkstk【合作探究 1】活动 2 跟踪训练1.C2.B【合作探究 2】活动 2 跟踪训练横向缩小 13向下平移 3 个单位长度向右平移 3 个单位长度关于原点作中心对称变换以原点为位似中心作位似变换，相似比为 2，面积扩大 4 倍
