1、江苏省 2010 届高三数学二轮专题教案指数函数、对数函数、幂函数核心突破 指数幂运算性质，对数运算法则，指对幂函数图象和性质.基础再现1.若 则 =_；,321x232x2.设 ，则 的取值范围是_；4325.03.若关于 的方程 有实根，则 的取值范围是_;xax)(a4.化简： =_；25lg0l2lg5.已知： （用 表示）=_；1o,73,o73求b b、6.已知 ，且 ，则 的取值范围是_.10a)(lgxbax典型例题例 1：1.已知函数 xf)2(的图象与函数 g（x）的图象关于直线 xy对称，|),()xgh则关于函数 h有下列命题, 其中正确命题的序号为 . 的图象关于原点
2、对称； )(x为偶函数；的最小值为 0； )(在（0，1）上为减函数.2.若曲线 与直线 没有公共点，则 的取值范围是 2xybyb3.已知函数 （a 是常数且 a0）.正确命题的序号是_,(0)()1exfa函数 f(x)的最小值是1； 函数 f(x)在 R 上是连续的；函数 f(x)在 R 上存在反函数；对任意 且 ，恒有 20,121212()f例 2：已知幂函数 ( Z)为偶函数,且在区间（0，+）上是单调减函数.32)(mxf(1)求函数 ； (2) 讨论 的奇偶性.xf )(xfbfaF例 3：已知函数 的定义域恰为（0，+ ） ，是否存在这样()lg)(0,1)xfakbab的
3、a,b，使得 f(x)恰在（1, + ）上取正值，且 f(3)=lg4？若存在，求出 a,b 的值；若不存在，请说明理由例 4：在 xOy 平面上有一点列 P1(a1,b1)，P 2(a2,b2)，P n(an,bn)，对每个正整数 n 点Pn 位于函数 y=2000( )x(00，即 ( ) k又 a1b0， 1 xlog k 为其定义域满足的xbx aba条件，又函数 f (x) 的定义域恰为(0,+ ) ， log k =0， k=1 baf (x)=lg(a b )若存在适合条件的 a，b 则 f (3)=lg(a b )= lg4 且 lg(a b )0 对 x1 恒成立，3x又由题
4、意可知 f (x)在(1,+ )上单调递增x1 时 f (x) f (1) ，由题意可知 f (1)=0 即 ab=1 又 a b =43注意到 a1b0，解得 a= ,b= 215存在这样的 a，b 满足题意变式：（1）函数 且 a,b 为常数在（1，+ ）有意()lg),0,xfkab义,求实数 k 的取值范围；（2）设函数 其中 a 为常数且 f(3)=1 讨论函数 f(x)的图象是24()lo()fa否是轴对称图形？并说明理由例 4在 xOy 平面上有一点列 P1(a1,b1)，P 2(a2,b2)，P n(an,bn)，对每个正整数 n 点Pn 位于函数 y=2000( )x(0bn+1bn+2则以bn,bn+1,bn+2 为边长能构成一个三角形的充要条件是 bn+2+bn+1bn,即( )2+( )10,10a解得 a5( 1)5( 1) a1055
