1、4、深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法【重点】理解并掌握反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题【难点】学会从图象上分析、解决问题【导学过程】一、课前小测1、连一连（1） (2) (3) (4) xy3x4y42xyx1y2、若关于 x，y 的函数 图象位于第一、三象限，则 k 的取值范围是k1_3、当 (k0)的图象过（2，-3），则 k=_,图象在 象限。xk4、已知反比例函数 （k 是不为 0 的常数）的图象在第二、四象限，那么一次函数xy的图象经过（ ）kyA 第一、二、三象限 B 第一、二、四象限 C 第一、三、四象限 D 第二、三、四象
2、限二、互动冲浪1、辨一辨：小明所作的反比例函数 的图象如下，你认为他作得对吗？x6y理由： xyo结论：性质 1： 2、想一想同学们，请你们仔细回想一下，下面的一次函数增减性是如何描述的？在一次函数 (k0)中，当 k0 时，y 随 x 的 而 ，当 k0 时， 。（2） 双曲线在二、四象限，你又有何发现？x -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6y结论：性质 2：当 k0 时， 。4、请你再观察双曲线，它们具有对称性吗？结论：性质 3： 5、练习A 组：（1）下列函数中，图像位于一，三象限的有_，在图像所在的象限内，y 的值随 x 的增大而减小的有_（1） (2) (3)
3、 (4) x32yx1.0yx5y308.yABBA(2)若反比例函数 的图像在每一个象限内 y 随着 x 的增大而增大，则有（ ）x3-kyA k 0 B k 3 C k 3 D k 3(3)若点 P（2，-3）在函数 的图像上，那么，这个函数的解析式为_ ,它的图像在 _象限，在每个象限内，y 随_.B 组：(1)已知反比例函数 的图象中，y 随着 x 的增大而增大，则图象分布在 xmy23象限，m 的取值范围为 .(2)已知，反比例函数 在它的图象所在的象限内，y 随着 x 的增大而增大，52)(m则 m=_(3)已知，y=-5/x 上有三点（-3， ）,（-1， ）,（2， ），则 ，
4、 ， 的大小1 3y12y3为_。6、k 的几何意义问题 1： :(1)双曲线 （ ）的图象如图所示如图，xky0若 A（x，y）为双曲线第一象限上的任意一点，分别作 x 轴，y 轴的垂线，垂足分别为点 B，C，则 SABOC= (2)若 为双曲线第三象限上的任意一点，）（ nm,分别作 x 轴，y 轴的垂线，垂足分别为点 B，C，则 SABOC= (3)若过双曲线上任意一点 A 作其中一坐标轴垂线，垂足为 B，连结 AO，则 SAOB = 问题 2：若双曲线位于第二、四象限呢？A(x,y)BO），（ nmA A（x，y）（x,y）BC ），（ nmA OSABOC= ，S AOB = 总结：
5、设 A（x，y）是双曲线 上的任意一点，分别作 x 轴，y 轴的垂线）（ 0kxyAB，AC，则 S 矩形 = ，S 三角形 = 7、练习：(1)如下图，点 P 是反比例函数 的图象上的一点，PMx 轴，PB y 轴于点 B，则x2y矩形 PMON 的面积为_, EOF 的面积为_.(2)如右上图：A 是反比例函数 的图象上的一点，ABx 轴于点 B，ABO 的面积为xky3，则 k=_.【学习感悟】注重知识点的掌握，更注重数学思想方法的学习【课堂检测】1、函数 （k 为常数）的图象上有三点（3， ）, （1， ）, （2，xy2 yy）,则函数值 ， ， 的大小关系是_.312y32、已知点（m，n）在反比例函数的图象上，则它的图象也一定经过点_.3、已知反比例函数 ，y 随 x 的增大而减小，求 a 的值和表达式.62)(aONPF EO BA
