1、2.2.3 向量数乘运算及几何意义（2）一、教学目标： （1）理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 （2）能运用向量判断点共线、线共点等。二、教学重、难点： （1）共线向量定理 （2）共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数 与向量 的积是一个向量，记作 ，它的长度与方向规定如下：aa（1） ；|a（2）当 时， 的方向与 的方向相同；0当 时， 的方向与 的方向相反；当 时， 0a2实数与向量的积的运算律：（1） （结合律） ；()（2） （第一分配律） ；（3） （第二分配律） ab（ +） =3向量共线定理：定理： 如果有一个实数
2、，使 （ ） ，那么向量 与 是共线向量；反之，a0ba如果向量 与 （ ）是共线向量，那么有且只有一个实数 ，使0得 ba（二）新课讲解：1向量共线问题：例 1、例 2、例 3、教材 P89 面例 6. ,2351253 共 线和求 证 ： 向 量）（满 足、已 知 向 量 bababa证 明 三 点 共 线 的 问 题 .2 . )0(BCA三 点 共 线、 CBA .证 明 两 直 线 平 行 的 问 题 是 否 共 线 ？与， 试 判 断，已 知 AECBDEA ABCDE例 4。四、课堂练习： P90 面 6 题五、小结：1掌握向量数乘运算的定义；2掌握向量数乘运算的运算律，并进行有关的计算；3理解两向量共线（平行）的条件，并会判断两个向量是否共线、点共线。课后思考123. CD/ABCDAB/ 直 线直 线不 在 同 一 直 线 上与 . .35,4,2,为 梯 形求 证 ： 四 边 形 中在 四 边 形 bababa
