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《平面向量应用举例》教案9(新人教a版必修4).doc

上传人:无敌 文档编号:517539 上传时间:2018-04-09 格式:DOC 页数:3 大小:210KB
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资源描述

1、第六教时教材:平面向量基本定理目的:要求学生掌握平面向量的基本定理,能用两个不共线向量表示一个向量;或一个向量分解为两个向量。过程:一、复习:1向量的加法运算(平行四边形法则) 。2实数与向量的积 3向量共线定理二、由平行四边形想到:1是不是每一个向量都可以分解成两个不共线向量?且分解是唯一?2对于平面上两个不共线向量 , 是不是平面上的所有向量都可以用它1e2们来表示?提出课题:平面向量基本定理三、新授:1(P105-106) , 是不共线向量, 是平面内任一向量1e2a= = 1 = = + = 1 + 2OA1eOMeOCaMNe= = 2B2N得平面向量基本定理:如果 , 是同一平面内

2、的两个不共线向量,那么1e对于这一平面内的任一向量 ,有且只有一对实数 1, 2使 = 1a a+ 21e注意几个问题:1 、 必须不共线,且它是这一平面内所有向量的一1e2组基底2 这个定理也叫共面向量定理3 1, 2是被 , , 唯一确定的数量a1e22例一( P106 例三)已知向量 , 求作向量2.5 +3 。1e2作法:1 取点 O,作 =2.5 =3A1eOB22 作 OACB, 即为所求+C2aON BMMCM1eONABMCM例二、(P106 例 4)如图 ABCD 的两条对角线交于点 M,且= , = ,ABaDb用 , 表示 , , 和MABCD解:在 ABCD 中 = +

3、ACB= +ADab= = B =MA21= ( + )= AC21ab21b= = ( )= = = +MBDaMC21Aab= = = +B例三、已知 ABCD 的两条对角线 AC 与 BD 交于 E,O 是任意一点,求证: + + + =4OACOE证:E 是对角线 AC 和 BD 的交点 = = =BDE在OAE 中 + =OA同理: + = + = + =CEODEO以上各式相加,得: + + + =4B例四、(P107 例五) 如图, , 不共线, =t (tR)用 , 表示AAPBABOP解: =tPDMA BMCMabA BCDOEAB =OP+ = + tOPAB=+ t( )=+ t tOAB=(1t) + t四、小结:平面向量基本定理,其实质在于:同一平面内任一向量都可以表示为两个不共线向量的线性组合。五、作业: 课本 P107 练习 P108 习题 5.3 3-7PBAO

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