1、2.1.数列的概念及简单表示方法（2）教学目标 1理解数列概念，了解数列和函数之间的关系2了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项3对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的个通项公式4提高观察、抽象的能力教学重点： 1理解数列概念；2用通项公式写出数列的任意一项教学难点：根据一些数列的前几项抽象、归纳数列的通项公式教学方法：发现式教学法教学步骤：一设置情景：1 叫数列。2数列的一般形式是 。3数列的通项公式 反映了数列的 和 的对应关系。)(nfan二.知识运用：例 1根据下面数列的通项公式，写出它的前五项：（1） ； （2） 。nan2 1)(nan例 2已知无穷数列：12，2
2、3，34， ，。)(（1）求这个数列的第 10 项；（2）420 和 421 是否是这个数列的项，若是，应是第几项？例 3写出下面数列的一个通项公式，使它的前四项分别是下列各数。（1）1， 6，12，20（2）0，1，0，1（3）-1，4，-9，16（4） ， ， ， 9827810（5）9，99，999，9999，例 4 在数列 中， ， ，且na122a；求出这个数列的前五项。)2(11naan【递推公式】如果已知数列 的第一项（或前 K 项）,且任一项 与前 K 项间的关系可以用一个公n nka式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式。例 5 根据下列数列的首项和递推公式，写出它们
3、的前五项，并猜想出通项公式。（1） ， a12nna),2(Nn（2） ，01 )*1nn例 6已知数列 的通项公式是 ，a782na（1） 数列中有多少项是负数？（2） 为何值时， 有最小值，并求最小值。nn三小结四作业1写出下列各数列的一个通项公式：（1）3，5，7，9，（2） ， ， ， 165，487（3）1， ， ， ， ， 63，2345（4） ，-1， ， ， ， ，3710912372 求下列数列的前五项，并猜想数列的通项公式。（1） nnaa1,1（2） ，21 ),2(1Nn3已知数列 的通项公式是 ，求此数列的最大项。na 323.02nan（ *）探究：你能根据循环数列特征求出数列5，55，555，5555，的通项公式吗？
