1、学案：构成空间几何体的基本元素【学习目标】1、 知识与技能目标：掌握空间点、线、面之间的相互关系以及相互之间的位置关系。2、 过程与方法目标：通过让学生探究点、线、面之间的相互关系，掌握文字语言、符号语言、图示语言之间的相互转化。3、 情感、态度与价值目标：通过用集合论的观点和运动的观点讨论点、线、面、体之间的相互关系培养学生会从多角度，多方面观察和分析问题，体会将理论知识和现实生活建立联系的快乐，从而提高学生学习数学的兴趣。【重点和难点】重点：用运动的观点来初步认识点、线、面、体的生成关系和位置关系。难点：观察长方体，形成直线和平面平行、垂直，平面和平面平行、 以及点到平面的距离的直观形象。
2、【学习方法】 自主学习 合作探究【学习过程】一、构成空间几何体的基本元素【知识梳理】：二、点、直线、平面的特征及表示方法名称 特征 图形表示 符号表示点直线平面【深化理解】：1、判断题：（1）长方体是由六个平面围成的几何体。（2）长方体可看成一个矩形 ABCD 上各点沿垂线向上移动相同距离到矩形所形成的几何体。ABCD（3）书桌面是平面。（4）9 个平面重叠起来，要比 7 个平面重叠起来厚。（5）有一个平面的长是 50m,宽是 20m。2、思考与探究：（1）点运动的轨迹一定是线吗？线运动的轨迹一定是面吗？面运动的轨迹一定是体吗？（2）一条直线绕着它的一条平行线旋转，会形成怎样的面？（3）一条直
3、线绕着与它斜交的一条直线旋转，会形成怎样的面？三、空间直线、平面之间的位置关系1、直线与直线的位置关系：2、直线与平面的位置关系：3、平面与平面的位置关系：【深化理解】1、 如图所示，在长方体 中，如果把它的 12 条棱延伸为直线，DCBA6 个面延展为平面，那么在这 12 条直线与 6 个平面中：（1） 与直线 平行的平面有哪几个？CB（2） 与直线 垂直的平面有哪几个？（3） 与平面 平行的平面有哪几个？（4） 与平面 垂直的平面有哪几个？（5） 若 ,AB=4，则点 到平面 ABCD 的距离是多少？平面 ABCD 与平3AA面 的距离呢？D【归纳小结】【当堂检测】 （1、2 每小题 2
4、分，共 4 分,3 题 6 分，共 10 分）1、下列关于平面的说法正确的是：（ ）A、平行四边形是一个平面 B、平面是有厚薄的C、平面是有边界线的 D、平面是无限延展的2、下列说法正确的是 （ ）A、在空间中，一个点运动成直线 B、在空间中，直线平行移动形成平面 C、在空间中，直线绕该直线上的定点转动形成平面或锥面D、在空间中，矩形上各点沿同一方向移动形成长方体3、如图所示，在长方体 中，与 垂直的平面是 CADA；连结 和 AC,找出与 垂直的平面。C自评得分：巩固提高A 组1给出下列结论： 书桌面是平面； 8个平面重叠起来，要比4个平面重叠起来厚；有一个平面的长是50m.，宽是30m；平
5、面是绝对的平、无厚度、可以无限延展的抽象的数学概念。其中，正确的结论的个数是（ ）（ A）1个 （ B）2个 （ C）3个 （ D）4个2下列说法中错误的是（ ）（ A）一个角一定是平面图形 （ B）平面是由它内部的所有点组成的集合 （ C）平面是点的无限集 （ D）平面图形是点的有限集3关于平面的下列说法中正确的是（ ）（ A）圆面是一个平面 （ B）平面是有厚薄的 （ C）平面是有边界线的 （ D）平面是无限延展的4空间中构成几何体的基本元素是 。5用 6 根长度相等的火柴搭正三角形，最多能搭成 个正三角形。课后探究：根据图中的平面图形，作折纸练习：B组1 用一个平面去截一个正方体，截面边数最多是 条。2 有一种骰子，每一面上都有一个英文字母，下图是从3个不同的角度看同粒骰子的情形，则H对面的字母是 。3请想一想，是否存在三条直线两两互相垂直？若存在请举出实际中的例子4、水平放置的正方体分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示。图中是一个正方体的平面展开图，若图中的“似”表示正方体的前面，“锦”表示右面， “程”表示下面。则“祝” “你” “前”分别表示正方体的 祝你 前 程似 锦
