1、2.2.3 向量的数乘运算及几何意义（1）一、教学目标：1掌握实数与向量的积的定义；2掌握实数与向量的积的运算律，并进行有关的计算；二、教学重、难点：1实数与向量的积的定义及其运算律。三、教学过程：（一）复习： 已知非零向量 ，求作 和 a()a如图： ， OB2()CE2a（二）新课讲解：1实数与向量的积的定义：一般地，实数 与向量 的积是一个向量，记作 ，它的长度与方向规定如下：a（1） ；|a（2）当 时， 的方向与 的方向相同；0当 时， 的方向与 的方向相反；当 时， 0a2实数与向量的积的运算律：（1） （结合律） ；()（2） （第一分配律） ；（3） （第二分配律） ab（ +
2、） =3例 1 计算：（1） ； （2） ； (3)43()2()aba（3） 2(cc解：（1）原式= ； （2）原式= ； （3）原式 = 1a552bc例 2已知向量 和向量 ，求作向量ba2.和4练习计算： （1） )(2)(3a（2） )436cbc（3）教材 P90 面 5 题5思考例 3aBACD)0( aa有 何 关 系 ？与 . abb ， 使 得一 个 实 数共 线 当 且 仅 当 有 且 只 有与 非 零 向 量向 量 是 否 共 线 ？向 量 2121 ,ebe例 4教材例 7。三、课堂练习：教材 P90 面 1、2、3、4 题 四、小结：1掌握实数与向量的积的定义；2掌握实数与向量的积的运算律，并进行有关的计算；3向量共线的条件五、作业：习案作业二十。
