1、数学 必修 1：映射教学目的：（1）了解映射的概念及表示方法，了解象、原象的概念；（2 ）结合简单的对应图示，了解一一映射的概念教学重点：映射的概念教学难点：映射的概念教学过程：一、引入课题复习初中已经遇到过的对应：1 对于任何一个实数 a，数轴上都有唯一的点 P 和它对应；2 对于坐标平面内任何一个点 A，都有唯一的有序实数对(x,y)和它对应；3 对于任意一个三角形，都有唯一确定的面积和它对应；4 某影院的某场电影的每一张电影票有唯一确定的座位与它对应；5 函数的概念二、新课教学1 我们已经知道，函数是建立在两个非空数集间的一种对应，若将其中的条件“非空数集”弱化为“任意两个非空集合” ，
2、按照某种法则可以建立起更为普通的元素之间的对应关系，这种的对应就叫映射（mapping） （板书课题） 2 先看几个例子，两个集合 A、B 的元素之间的一些对应关系（1 ）开平方；（2 ）求正弦（3 ）求平方；（4 ）乘以 2；3 什么叫做映射？一般地，设 A、B 是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则 f，使对于集合 A 中的任意一个元素 x，在集合 B 中都有唯一确定的元素 y 与之对应，那么就称对应 f：A B 为从集合 A 到集合 B 的一个映射 （mapping） 记作“f：A B”说明：（1 ）这两个集合有先后顺序，A 到 B 的射与 B 到 A 的映射是截然不同的其中 f
3、表示具体的对应法则，可以用汉字叙述（2 ） “都有唯一”什么意思？包含两层意思：一是必有一个；二是只有一个，也就是说有且只有一个的意思。4 例题分析：下列哪些对应是从集合 A 到集合 B 的映射？（1 ） A=P | P 是数轴上的点，B=R，对应关系 f：数轴上的点与它所代表的实数对应；（2 ） A= P | P 是平面直角体系中的点，B=（x，y ）| xR ，yR，对应关系 f：平面直角体系中的点与它的坐标对应；（3 ） A=三角形，B=x | x 是圆 ，对应关系 f：每一个三角形都对应它的内切圆；（4 ） A=x | x 是新华中学的班级 ，B=x | x 是新华中学的学生 ，对应关系 f：每一个班级都对应班里的学生思考：将（3）中的对应关系 f 改为：每一个圆都对应它的内接三角形；（4）中的对应关系 f改为：每一个学生都对应他的班级，那么对应 f： B A 是从集合 B 到集合 A 的映射吗？5 完成课本练习三、作业布置补充习题高$ 考 试! 题 库
