1、实系数基础训练 A 组一、选择题1下面四个命题(1) 0比 i大(2)两个复数互为共轭复数,当且仅当其和为实数(3) 1xyi的充要条件为 1xy(4)如果让实数 a与 i对应，那么实数集与纯虚数集一一对应，其中正确的命题个数是（ ）A 0 B C 2 D 32 13()i的虚部为( )A 8 B i C 8 D 3使复数为实数的充分而不必要条件是由 ( )A z B z C 2为实数 D为实数4设 45612456121,ziiizii 则 2z的关系是( )A 2 B 12 C 1z D无法确定5 2020()()ii的值是( )A 4 B 14 C 0 D 1246已知 2()(,)nf
2、iinN集合 ()fn的元素个数是( )A. 2 B. 3 C. D. 无数个二、填空题1. 如果 (,0)zabiRa且 是虚数，则 2,zzz中是虚数的有 _个，是实数的有 个，相等的有 组.2. 如果 35,复数 22(815)(14)zai在复平面上的对应点 z在 象限.3. 若复数 sin2(1cos)a是纯虚数,则 a= .4. 设 22lg3)log(3),zmimRA若 z对应的点在直线210xy上,则 的值是 .5. 已知 3(),zi则 zA= .6. 若 21i,那么 105的值是 .7. 计算 2320i .三、解答题1设复数 z满足 1,且 (34)izA是纯虚数,求
3、 z.2已知复数 z满足: 13,iz求22()34iiz的值.参考答案一、选择题1A (1) 0比 i大，实数与虚数不能比较大小；（2）两个复数互为共轭复数时其和为实数，但是两个复数的和为实数不一定是共轭复数； （3） 1xyi的充要条件为 1xy是错误的，因为没有表明 ,xy是否是实数；（4）当 a时，没有纯虚数和它对应2D 213333()()()(2)8iii iii，虚部为3B zR； zR，反之不行，例如 2z； 为实数不能推出，例如 i；对于任何 z，都是实数4A 49444567.1271 2()(1),iizizii5C 202021010101010()()()()()(2
4、)iiiiiiii6B 23, ,ff ffii二、填空题1 4,53 2,z四个为虚数； 2,zz五个为实数；2,z三组相等2三 35a， 2 2815(3)50,14(2)70aaaa3 ,kZ sin0,cos2, ,kkZ4 15 222 3log(3)lg(3)10,log1()mm21,5,5()而5 1 2236()()1zi6 i 105050, ()12iizi50250252()1iii7 1i 记 30S23422019iii23420201201()(1)iSiiii iii01ii三、解答题1解：设 ,()zabiR，由 1z得 21ab；(34)()34(3)iziababiA 是纯虚数，则 340ab215,340abb或， ,55zii或2解：设 ,()ziR，而 13,ziz即 2130abiabi则2 40,3aabib22(1)4(74)273iiiiiz
