1、指数函数一、素质教育目标（一）知识教学点1指数函数的定义2指数函数的图象和性质（二）能力训练点1理解并掌握指数函数的图象及其性质2会应用指数函数的性质比较表示成指数形式的两个数的大小（三）德育渗透点1通过细胞分裂问题引入指数函数的概念，使学生明确指数函数的概念来自实践，进而培养学生实践第一的观点2通过指数函数的图象研究其性质，增强学生数形结合的意识二、教学重点与难点1教学重点：指数函数的定义及其图象和性质2教学难点：底数 a 对于函数值变化的影响三、教学过程设计（一）指数函数的概念初中我们学习了零指数、负指数、分数指数幂的意义及其运算，现在回忆一下这些知识接下来我们研究下面的问题：某种细胞分裂
2、时，由 1 个分裂成 2 个，2 个分裂 4 个，一个这样的细胞分裂 x 次，得到的细胞的个数 y 与 x 的函数关系式是：y=2x在这个函数里，自变量 x 出现在指数的位置上，而底数 2 是一个大于零且不等于 1 的常数一般地，函数 y=ax（a0 且 a1，xR） ，叫做指数函数为什么定义域为 R？因为在底数 a0 情况下，指数概念已扩充到有理数和无理数，x可以是任意实数为什么规定底数 a0 且 a1 呢？若 a=0，当 x0 时，ax=0，当 a0 时，ax 无意义若 a=1，y=1x=1 是一个常量，没有研究的必要为了避免出现上述情况，故规定 a0 且 a1（二）指数函数 y=ax 的
3、图象和性质师：作函数图象的一般步骤是什么？生：列表、描点、连点一般地，指数函数 y=ax 在其底数 a1 及 0a1 这两种情况下的图象和性质如下表所示：（教师事先在幻灯片上画好下表，结合图一边总结一边映出，未总结到的先遮住 ）（三）例题例 1 一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年剩留的质量约是后来的84，画出这种物质的剩留是随时间变化的图象，并从图象上求出经过多少年，剩留量是原来的一半（结果保留一个有效数字） 画出 的图象 152从图上看出 y=0.5 必须且只需 x4答：约经过 4 年，剩留量是原来的一半例 2 比较下列各题中两个值的大小：（1）1.72.5，1.73；（2）0.8
4、-0.1，0.8-0.2；解（1）考察指数函数 1.71，2.53， （2）考察指数函数 00.81，-0.1-0.2， 考察指数 21，-3评析：（3）的关键是化成同底（四）课堂练习求下列函数的定义域和值域：解：（1）由 4-|x|0 得函数的定义域-4xx函数的值域是1，9（2）函数的定义域是 x0函数的值域是（0，1）（1，+） （五）总结指数函数 y=ax（a0，且 a1）的图象性质，要考虑 a1 和 0a1 两种情况，可以结合图象熟练记住它的性质性质表中（1） （2）是它们的共性 （3） （4）是它们的个性，情况恰好相反四、作业P70 中习题七 14五、板书设计1函数 叫做指数函数，其中 a0 且 a1，xR2 （a 0，a1）的图象和性质
