1、函数的和、差、积、商的导数(1)教学目的：1.理解两个函数的和(或差)的导数法则，学会用法则求一些函数的导数2.理解两个函数的积的导数法则，学会用法则求乘积形式的函数的导数 3.能够综合运用各种法则求函数的导数 教学重点：用定义推导函数的和、差、积、商的求导法则教学难点：函数的积、商的求导法则的推导 授课类型：新授课 教学过程：一、复习引入： 常见函数的导数公式：； (k,b 为常数) ； 0C()kxb1)(nx()ln(0,)xaa且()xe1ln logllae且； cossi xsi)(c二、讲解新课：例 1.求 的导数.2yx法则 1 两个函数的和(或差)的导数，等于这两个函数的导数
2、的和(或差)，即 ()fxgfxg法则 2 常数与函数的积的导数，等于常数与函数的积的导数 ()()cfxf法则 3 两个函数的积的导数，等于第一个函数的导数乘以第二个函数，加上第一个函数乘以第二个函数的导数，即 ()()()fxgfxgf法则 4 两个函数的商的导数，等于分子的导数与分母的积，减去分母的导数与分子的积，再除以分母的平方，即 2()()()()0fxfgxfxgg三、讲解范例：例 1 求下列函数的导数(1)y =x2+sinx (2) 326yxx(3) (两种方法) 2(3)yx例 2 求下列函数的导数 ()sinhx21()ts(3) (4) y= cosxtanyx1四、课堂练习：1.求下列函数的导数：(1) (2)2cosyx 2lnxy(3)y= (4)y= 23x xa(5)y= (6)xcos1(21)3yx五.课堂小结六、课后作业：1.求下列函数的导数(1) (2)2()31fx1()fx(3) (4)()sinfx()cosfx2. 求下列函数的导数(1) (2) ()23xf 2()logfxx(3) (4)()xef()lnfx3.求曲线 在 处的切线的方程.38yx2x4.质点的运动方程是 5sin2coStt(1)求 时的速度5t(2)求质点运动的加速度
