1、股票价格指数的计算方法计算股票指数时，往往把股票指数和股价平均数分开计算。按定义，股票指数即股价平均数。但从两者对股市的实际作用而言，股价平均数是反映多种股票价格变动的一般水平，通常以算术平均数表示。人们通过对不同的时期股价平均数的比较，可以认识多种股票价格变动水平。而股票指数是反映不同时期的股价变动情况的相对指标，也就是将第一时期的股价平均数作为另一时期股价平均数的基准的百分数。通过股票指数，人们可以了解计算期的股价比基期的股价上升或下降的百分比率。由于股票指数是一个相对指标，因此就一个较长的时期来说，股票指数比股价平均数能更为精确地衡量股价的变动。 1. 股价平均数的计算 股票价格平均数反
2、映一定时点上市股票价格的绝对水平，它可分为简单算术股价平均数、修正的股价平均数、加权股价平均数三类。人们通过对不同时点股价平均数的比较，可以看出股票价格的变动情况及趋势。 (1)简单算术股价平均数 简单算术股价平均数是将样本股票每日收盘价之和除以样本数得出的，即： 简单算术股价平均数(P1P2P3 Pn)/n 世界上第一个股票价格平均道?琼斯股价平均数在 1928 年 10 月 1 日前就是使用简单算术平均法计算的。现假设从某一股市采样的股票为、四种，在某一交易日的收盘价分别为 10 元、16 元、24 元和 30 元，计算该市场股价平均数。将上述数置入公式中，即得：股价平均数(P1P2 P3
3、P4)/n (10162430)/4 20(元) 简单算术股价平均数虽然计算较简便，但它有两个缺点：一是它未考虑各种样本股票的权数， 从而不能区分重要性不同的样本股票对股价平均数的不同影响。二是当样本股票发生股票分割派发红股、增资等情况时，股价平均数会产生断层而失去连续性，使时间序列前后的比较发生困难。例如，上述股票发生以 1 股分割为 3 股时，股价势必从 30 元下调为 10 元， 这时平均数就不是按上面计算得出的 20 元， 而是(10162410)/415( 元)。这就是说，由于股分割技术上的变化，导致股价平均数从 20 元下跌为 15 元(这还未考虑其他影响股价变动的因素 )，显然不
4、符合平均数作为反映股价变动指标的要求。 (2)修正的股份平均数修正的股价平均数有两种： 一是除数修正法，又称道式修正法。 这是美国道? 琼斯在 1928 年创造的一种计算股价平均数的方法。该法的核心是求出一个常数除数，以修正因股票分割、增资、发放红股等因素造成股价平均数的变化，以保持股份平均数的连续性和可比性。具体作法是以新股价总额除以旧股价平均数，求出新的除数，再以计算期的股价总额除以新除数，这就得出修正的股介平均数。即： 新除数变动后的新股价总额/旧的股价平均数 修正的股价平均数报告期股价总额/新除数 在前面的例子除数是 4，经调整后的新的除数应是： 新的除数(10162410)/203，
5、将新的除数代入下列式中，则： 修正的股价平均数(1016 2410)/320( 元)得出的平均数与未分割时计算的一样，股价水平也不会因股票分割而变动。 二是股价修正法。股价修正法就是将股票分割等，变动后的股价还原为变动前的股价，使股价平均数不会因此变动。美国纽约时报编制的 500 种股价平均数就采用股价修正法来计算股价平均数。 (3)加权股价平均数 加权股价平均数是根据各种样本股票的相对重要性进行加权平均计算的股价平均数，其权数(Q) 可以是成交股数、股票总市值、股票发行量等。 2.股票指数的计算 股票指数是反映不同时点上股价变动情况的相对指标。通常是将报告期的股票价格与定的基期价格相比，并将
6、两者的比值乘以基期的指数值，即为该报告期的股票指数。股票指数的计算方法有三种：一是相对法，二是综合法，三是加权法。 (1)相对法 相对法又称平均法，就是先计算各样本股票指数。再加总求总的算术平均数。其计算公式为： 股票指数n 个样本股票指数之和/n 英国的经济学家普通股票指数就使用这种计算法。 (2)综合法 综合法是先将样本股票的基期和报告期价格分别加总，然后相比求出股票指数。即： 股票指数报告期股价之和/基期股价之和 代入数字得： 股价指数(8121418)/(58 10 15) 52/38136.8% 即报告期的股价比基期上升了 36.8%。 从平均法和综合法计算股票指数来看，两者都未考虑
7、到由各种采样股票的发行量和交易量的不相同，而对整个股市股价的影响不一样等因素，因此，计算出来的指数亦不够准确。为使股票指数计算精确，则需要加入权数，这个权数可以是交易量，亦可以是发行量。 (3)加权法 加权股票指数是根据各期样本股票的相对重要性予以加权，其权数可以是成交股数、股票发行量等。按时间划分，权数可以是基期权数，也可以是报告期权数。以基期成交股数(或发行量) 为权数的指数称为拉斯拜尔指数；以报告期成交股数(或发行量) 为权数的指数称为派许指数。 拉斯拜尔指数偏重基期成交股数(或发行量) ，而派许指数则偏重报告期的成交股数 (或发行量)。目前世界上大多数股票指数都是派许指数。股指举例一、
8、世界著名股指1、道琼斯股票指数 道琼斯股票指数是世界上历史最为悠久的股票指数，它的全称为股票价格平均数。它是在 1884 年由道琼斯公司的创始人查理斯道开始编制的。其最初的道琼斯股票价格平均指数是根据 11 种具有代表性的铁路公司的股票，采用算术平均法进行计算编制而成，发表在查理斯道自己编辑出版的每日通讯上。其计算公式为： 股票价格平均数入选股票的价格之和入选股票的数量自 1897 年起，道琼斯股票价格平均指数开始分成工业与运输业两大类，其中工业股票价格平均指数包括 12 种股票，运输业平均指数则包括 20 种股票，并且开始在道琼斯公司出版的 华尔街日报上公布。在 1929 年，道 琼斯股票价
9、格平均指数又增加了公用事业类股票，使其所包含的股票达到 65 种，并一直延续至今。 现在的道琼斯股票价格平均指数是以 1928 年 10 月 1 日为基期，因为这一天收盘时的道 琼斯股票价格平均数恰好约为 100 美元，所以就将其定为基准日。而以后股票价格同基期相比计算出的百分数，就成为各期的投票价格指数，所以现在的股票指数普遍用点来做单位，而股票指数每一点的涨跌就是相对于基准日的涨跌百分数。 道琼斯股票价格平均指数最初的计算方法是用简单算术平均法求得，当遇到股票的除权除息时，股票指数将发生不连续的现象。1928 年后，道琼斯股票价格平均数就改用新的计算方法，即在计点的股票除权或除息时采用连接
10、技术，以保证股票指数的连续，从而使股票指数得到了完善，并逐渐推广到全世界。目前，道琼斯股票价格平均指数共分四组，第一组是工业股票价格平均指数。它由 30 种有代表性的大工商业公司的股票组成，且随经济发展而变大，大致可以反映美国整个工商业股票的价格水平，这也就是人们通常所引用的道琼斯工业股票价格平均数。第二组是运输业股票价格平均指数。 它包括着 20 种有代表性的运输业公司的股票，即 8 家铁路运输公司、8 家航空公司和 4 家公路货运公司。第三组是公用事业股票价格平均指数，是由代表着美国公用事业的 1 5 家煤气公司和电力公司的股票所组成。第四组是平均价格综合指数。 它是综合前三组股票价格平均
11、指数 65 种股票而得出的综合指数，这组综合指数虽然为优等股票提供了直接的股票市场状况，但现在通常引用的是第一组工业股票价格平均指数。 道琼斯股票价格平均指数是目前世界上影响最大、最有权威性的一种股票价格指数，原因之一是道琼斯股票价格平均指数所选用的股票都是有代表性，这些股票的发行公司都是本行业具有重要影响的著名公司，其股票行情为世界股票市场所瞩目，各国投资者都极为重视。为了保持这一特点，道琼斯公司对其编制的股票价格平均指数所选用的股票经常予以调整，用具有活力的更有代表性的公司股票替代那些失去代表性的公司股票。自 1928 年以来，仅用于计算道琼斯工业股票价格平均指数的 30 种工商业公司股票
12、，已有 30 次更换，几乎每两年就要有一个新公司的股票代替老公司的股票。原因之二是，公布道琼斯股票价格平均指数的新闻载体华尔街日报是世界金融界最有影响力的报纸。 该报每天详尽报道其每个小时计算的采样股票平均指数、百分比变动率、每种采样股票的成交数额等，并注意对股票分股后的股票价格平均指数进行校正。在纽约证券交易营业时间里，每隔半小时公布一次道琼斯股票价格平均指数。原因之三是，这一股票价格平均指数自编制以来从未间断，可以用来比较不同时期的股票行情和经济发展情况，成为反映美国股市行情变化最敏感的股票价格平均指数之一，是观察市场动态和从事股票投资的主要参考。当然，由于道琼斯股票价格指数是一种成分股指
13、数，它包括的公司仅占目前 2500 多家上市公司的极少部分，而且多是热门股票，且未将近年来发展迅速的服务性行业和金融业的公司包括在内，所以它的代表性也一直受到人们的质疑和批评。 标准普尔股票价格指数 除了道琼斯股票价格指数外，标准 普尔股票价格指数在美国也很有影响，它是美国最大的证券研究机构即标准普尔公司编制的股票价格指数。该公司于 1923 年开始编制发表股票价格指数。最初采选了230 种股票，编制两种股票价格指数。到 1957 年，这一股票价格指数的范围扩大到 500 种股票，分成 95种组合。其中最重要的四种组合是工业股票组、铁路股票组、公用事业股票组和 500 种股票混合组。从1976
14、 年 7 月 1 日开始，改为 400 种工业股票，20 种运输业股票，40 种公用事业股票和 40 种金融业股票。几十年来，虽然有股票更迭，但始终保持为 500 种。标准普尔公司股票价格指数以 1941 年至 1943 年抽样股票的平均市价为基期，以上市股票数为权数，按基期进行加权计算，其基点数为 10。以目前的股票市场价格乘以股票市场上发行的股票数量为分子，用基期的股票市场价格乘以基期股票数为分母，相除之数再乘以 10 就是股票价格指数。 纽约证券交易所股票价格指数 纽约证券交易所股票价格指数。这是由纽约证券交易所编制的股票价格指数。它起自 1966 年 6 月，先是普通股股票价格指数，后
15、来改为混合指数，包括着在纽约证券交易所上市的 1500 家公司的 1570 种股票。具体计算方法是将这些股票按价格高低分开排列，分别计算工业股票、金融业股票、公用事业股票、运输业股票的价格指数，最大和最广泛的是工业股票价格指数，由 1093 种股票组成；金融业股票价格指数包括投资公司、储蓄贷款协会、分期付款融资公司、商业银行、保险公司和不动产公司的 223 种股票；运输业股票价格指数包括铁路、航空、轮船、汽车等公司的 65 种股票；公用事业股票价格指数则有电话电报公司、煤气公司、电力公司和邮电公司的 189 种股票。 纽约股票价格指数是以 1965 年 12 月 31 日确定的 50 点为基数
16、，采用的是综合指数形式。纽约证券交易所每半个小时公布一次指数的变动情况。虽然纽约证券交易所编制股票价格指数的时间不长，因它可以全面及时地反映其股票市场活动的综合状况，较为受投资者欢迎。 日经道琼斯股价指数(日经平均股价) 系由日本经济新闻社编制并公布的反映日本股票市场价格变动的股票价格平均数。该指数从 1950 年9 月开始编制。 最初根据东京证券交易所第一市场上市的 225 家公司的股票算出修正平均股价，当时称为“东证修正平均股价”。1975 年 5 月 1 日，日本经济新闻社向道 琼斯公司买进商标，采用美国道琼斯公司的修正法计算，这种股票指数也就改称“日经道 琼斯平均股价”。 1985 年
17、 5 月 1 日在合同期满 10 年时，经两家商议，将名称改为“日经平均股价” 。 按计算对象的采样数目不同，该指数分为两种，一种是日经 225 种平均股价。其所选样本均为在东京证券交易所第一市场上市的股票，样本选定后原则上不再更改。1981 年定位制造业 150 家，建筑业 10 家、水产业 3 家、矿业 3 家、商业 12 家、路运及海运 14 家、金融保险业 15 家、不动产业 3 家、仓库业、电力和煤气 4 家、服务业 5 家。由于日经 225 种平均股价从 1950 年一直延续下来，因而其连续性及可比性较好，成为考察和分析日本股票市场长期演变及动态的最常用和最可靠指标。该指数的另一种
18、是日经 500种平均股价。这是从 1982 年 1 月 4 日起开始编制的。由于其采样包括有 500 种股票，其代表性就相对更为广泛，但它的样本是不固定的，每年 4 月份要根据上市公司的经营状况、成交量和成交金额、市价总值等因素对样本进行更换。 金融时报股票价格指数 金融时报股票价格指数的全称是“伦敦金融时报工商业普通股股票价格指数”，是由英国金融时报公布发表的。该股票价格指数包括着在英国工商业中挑选出来的具有代表性的 30 家公开挂牌的普通股股票。它以 1935 年 7 月 1 日作为基期，其基点为 100 点。该股票价格指数以能够及时显示伦敦股票市场情况而闻名于世。 香港恒生指数 香港恒生
19、指数是香港股票市场上历史最久、影响最大的股票价格指数，由香港恒生银行于 1969 年 11月 24 日开始发表。 恒生股票价格指数包括从香港 500 多家上市公司中挑选出来的 33 家有代表性且经济实力雄厚的大公司股票作为成份股，分为四大类4 种金融业股票、6 种公用事业股票、 9 种地产业股票和 14 种其他工商业(包括航空和酒店)股票。 这些股票占香港股票市值的 638，因该股票指数涉及到香港的各个行业，具有较强的代表性。 恒生股票价格指数的编制是以 1964 年 7 月 31 日为基期，因为这一天香港股市运行正常，成交值均匀，可反映整个香港股市的基本情况，基点确定为 100 点。其计算方
20、法是将 33 种股票按每天的收盘价乘以各自的发行股数为计算日的市值，再与基期的市值相比较，乘以 100 就得出当天的股票价格指数。 由于恒生股票价格指数所选择的基期适当，因此，不论股票市场狂升或猛跌，还是处于正常交易水平，恒生股票价格指数基本上能反映整个股市的活动情况。 自 1969 年恒生股票价格指数发表以来，已经过多次调整。由于 1980 年 8 月香港当局通过立法，将香港证券交易所、远东交易所、金银证券交易所和九龙证券所合并为香港联合证券交易所，在目前的香港股票市场上，只有恒生股票价格指数与新产生的香港指数并存，香港的其他股票价格指数均不复存在。 二、我国的股票指数 1上证股票指数系由上
21、海证券交易所编制的股票指数，1990 年 12 月 19 日正式开始发布。该股票指数的样本为所有在上海证券交易所挂牌上市的股票，其中新上市的股票在挂牌的第二天纳入股票指数的计算范围。 该股票指数的权数为上市公司的总股本。由于我国上市公司的股票有流通股和非流通股之分，其流通量与总股本并不一致，所以总股本较大的股票对股票指数的影响就较大，上证指数常常就成为机构大户造市的工具，使股票指数的走势与大部分股票的涨跌相背离。 上海证券交易所股票指数的发布几乎是和股市行情的变化相同步的，它是我国股民和证券从业人员研判股票价格变化趋势必不可少的参考依据。 2深圳综合股票指数系由深圳证券交易所编制的股票指数，1
22、991 年 4 月 3 日为基期。该股票指数的计算方法基本与上证指数相同，其样本为所有在深圳证券交易所挂牌上市的股票，权数为股票的总股本。由于以所有挂牌的上市公司为样本，其代表性非常广泛，且它与深圳股市的行情同步发布，它是股民和证券从业人员研判深圳股市股票价格变化趋势必不可少的参考依据。在前些年，由于深圳证交所的股票交投不如上海证交所那么活跃，深圳证券交易所现已改变了股票指数的编制方法，采用成分股指数，其中只有40 只股票入选并于 1995 年 5 月开始发布。 现深圳证券交易所并存着两个股票指数，一个是老指数深圳综合指数，一个是现在的成分股指数，但从最近一年多的运行势态来看，两个指数间的区别
23、并不是特别明显。股票指数与投资收益股票指数是指数投资组合市值的正比例函数，其涨跌幅度是这一投资组合的收益率。但在股票指数的计算中，并未将股票的交易成本扣除，故股民的实际收益将小于股票指数的涨跌幅度，股票指数的涨跌幅度是指数投资组合的最大投资收益率。 股市上经常流传的一句格言，叫做牛赚熊赔，就是说牛市中股民盈利、在熊市中亏损，但如果把股民作为一个投资整体来分析，牛市中股民未必能赢利。 1如果一个牛市是可逆转的，股民只赔不赚。我国上海股市上证指数的中间点位约为 600 点，在1993 年初的牛市中，沪市曾突破过 1500 点，后在 1994 年的 7 月跌回到 300 多点； 1994 年 9 月
24、，沪市又冲上 1000 点，但不久又跌到 600 点以下。从这几年的指数运行来看，上证指数总是从 600 点以下开始启动，形成一个牛市后又回到 600 点，可以说上海股市的所有牛市都是可逆的。 当上证指数从 600 点冲上 1000 点又回到原地，对于个别股民来说，可能有赚有赔，相互间进行了财富的转移。但对于股民这个群体而言，他们不但无所得且还有所失。其一，不管是在那一个点位上交易，股民都需交纳交易税和手续费。股票指数从 600 点上扬再回到600 点，对于股民这个整体来说，除了要开销交易成本外，没有任何投资回报。而上海股市在这个点位以上的成交量至少要占总成交量的一半以上，对于股民来说，量少一
25、半以上的手续费和交易税的支出是图劳无功的，因为投资股票的目的是企图在股票的上扬中得到收益。 其二，股民为配股和新股的发行付出了额外的代价。配股和新股的发行总是参照二级市场的价格进行的，二级市场的股价越高，发行价就越高，当指数又回到 600 点以下时，对于在此点位以上配股或购买新股的股民来说，就相当于套牢，而这种套牢又不同于二级市场的套牢，因为二级市场的套牢只是股民间的转手而已，资金并无损失。但高价配股或购买新股后，其资金就流向了上市公司，一级市场的这种套牢对股民这个整体就是巨大损失。如青岛啤酒的发行，每股的成本约为 128 元，但其净资产每股只有 2 元，也就是说股民花了 128 元只买到了
26、2 元的净资产，不管该只股票后来的上市开盘价如何，股民这个整体为每股青岛啤酒股票还是花了 128 元的代价。如果股民用买一股青岛啤酒的钱去投资国库券或存银行，每年至少能获得 13 元的收益，而不论青岛啤酒如何前程似锦，它每年的平均收益是难以达到如此之高水平的。所以对一个可逆的牛市，把股民作为一个投资整体来看，股民只赔不赚。2即使是大牛市，股民也不一定就能盈利。股票指数的涨跌幅度是股民的投资收益率，但这个投资收益率是名义上的，是没有扣除交易成本的。对于西方一些较为成熟的股市，因为其年换手率一般只有30左右，其交易成本一般可忽略不计。而我国股市，由于股民的频繁倒手，最近两年的换手率一般都在700
27、左右，如果将交易成本计入，我国股民的收益实际上是一个负数。 1994 年，沪深股市流通股部分共为股民产出了近 50 亿元的税后利润，但这两股市这一年的总成交额却高达 8200 亿，按单位成交额买卖双方各需缴纳 3I 的交易税和近 45I 的手续费计算，股民累计将支出120 亿元的交易成本，收益和支出相比，股民还将倒贴 70 亿元。 虽然沪深股市的综合指数比开始计点时的基数 100 点上扬了许多，但据初步估算，到 1995 年止，沪深股市的上市公司在 5 年中一共只为二级市场上的股民产出了 100 亿元的税后利润，而股民在该阶段支出的交易费、税却高达 200 亿元。 相对于 1990 年，虽然沪
28、深股市现在也还是牛市，但股民这个整体却是亏损的，因为上市公司给予股民的回报难以抵消股票交易的开支。 3如果一个牛市使股价偏离了它的投资价值，股民的盈利是虚拟的，且部分股民的盈利都是奠基在他人的亏损基础上的。在短期牛市中，股市可能造成一种错觉，即股民人人都是盈利者，其实这种盈利是虚拟的，因为股票的整体价值是以部分股票的成交价来计算的。当一支股票以较高的价格成交时，一些未交易的股票市值都将以成交价来计算，其结果是持有该种股票的股民帐面价值都升高了。如我国上市公司现在大概有 70以上的国家股或法人股未上市流通，一些人士却经常以股票的市场价格来计算国有资产的价值，股价上涨以后就认为国有资产增值了。但若
29、上市公司的所有股票都进入流通，由于股票的供给量急剧增加，股票的价格就难以炒到现今股市这种高度。所以股市中的盈利不能以他人的成交价格来计算，而只能以卖出时实现的成交价来计算。另外，当股价脱离其投资价值时，某些股民的盈利是以其它股民的亏损为前提的。如某支股票的每年的税后利润为 01 元，现一年期储蓄利率为 10，故这支股票的理论价格应为 1 元。当一些股民将其价格狂炒至偏离其投资价值以后，比如说将其价格由 1 元炒至 5 元，1 元买进 5 元卖出的股民盈利了 4 元，但 5 元买进的股民却亏损了 4 元，因为该支股票的实际收益仅相当于1 元的储蓄存款。所以在股票的炒作中，一般都是后买的回报了先买的，新股民回报了老股民。
