1、1,光电子技术（12）,加电场下，折射率椭球各系数的变化量为：,在主轴坐标系中，,外加电场下折射率椭球方程为:,四、纵向和横向电光调制,纵向电光调制指电场方向与光波矢量平行，而横向电光调制指电场 方向与光波矢量垂直。,2,光电子技术（12）,（一）、外加电场沿Z方向，即Ez0，Ex=Ey=0,折射率椭球方程简化为：,绕Z轴旋转XY坐标45度，消去xy交叉项得正椭球方程：,3,光电子技术（12）,1、Z向纵向应用,如图所示，电场和光波矢均沿Z轴方向，通过电光晶体后产生沿x 和y偏振的两个正交分量，它们的位相差为：,4,光电子技术（12）,式中lz为晶体的Z向长度，Vz=Ezlz为Z向电压。,半波
2、电压定义为=时所施加的电压，所以KDP晶体沿光轴纵向应 用的半波电压位：,四分之一波长电压定义为=/2时所施加的电压，所以KDP晶体沿 光轴纵向应用的四分之一波长电压为：,2、横向运用,如图所示，光沿x方向通过，产生y和z方向的两个偏振分量，它们 的位相差为：,(对KDP,几千伏高压),5,光电子技术（12）,式中lx为沿x轴方向的晶体厚度。,上式表明KDP晶体横向应用存在自然双折射引起的位相差0。对温 度稳定性要求提高，但由于纵横比几何因子lx/lz的出现，可以利用大 的几何因子来降低半波电压。这又是横向电光调制的优点。,同理，光波沿y通过也存在自然双折射引起的位相差。,（二）、外加电场沿Y
3、方向,Ex=Ez=0，折射率椭球方程为：,6,光电子技术（12）,上式中存在XZ交叉项，需要绕Y轴旋转XZ坐标角， 满足下式：,坐标变换：,代上式入椭球方程化简得：,7,光电子技术（12）,1、纵向应用,由于41在 10-12m/V量级，所以， ，故沿x和z偏振的两分量的电光延迟随电场变化很小，不能纵向应用。,2、横向应用,与纵向应用相似，沿x或z轴通光，两个偏振分量之间的电光延迟 量很微弱，半波电压非常高，没有使用价值。,8,光电子技术（12）,（三）、外加电场沿X方向,Ey=Ez=0，椭球方程为：,情况与沿Y方向加电场一样，电光效应太弱，没有使用价值。,结论：KDP晶体仅沿光轴方向施加电场
4、时有显著的电光效应，纵向 应用无自然双折射引起的相位延迟，而横向应用有自然双折射引起 的相位延迟。,五、电光调制应用,（一）、强度调制,电光强度调制器结构如图62。设通过起偏器P1后的偏振光振幅为Ex,9,光电子技术（12）,进入电光晶体后，分解为Ex和Ey两个分量：,设通过电光晶体后，Ex和Ey两分量的相对相位延迟量为，则两分量的复振幅为：,通过检偏振器P2后的复振幅为：,10,光电子技术（12）,透过检偏振器P2后的光强为：,讨论：（1）小信号非线性调制，Iy2。,（2）直流偏置线性化。加直流V/4电压设置静态工作点在半 高点，即,则，,11,光电子技术（12）,（3）加四分之一波片线性化
5、。在调制器前或后面加四分之一波片， 使四分之一波片的快、慢轴分别与x、y轴平行，同样有：,（二）、相位调制,如果只调制光的位相，而保持强度不变，则实现位相调制。如图63 所示，设置起偏振方向与调制器容许的偏振方向一致。透射光的相 位调制正比于沿y方向偏振的光的折射率变化：,对纵向调制KDP晶体，ny=n0363Ez/2，所以，光波的初相位调制量：,12,光电子技术（12）,六、电光高频调制,（一）、电光晶体的等效电路,电光晶体等效为电容C与电阻R的并联，如图64，它的阻抗为：,当调制频率m足够高时，Zc=1/ mCRs，Rs为信号源内阻。此时 信号功率消耗在内阻上，不能有效加载到调制晶体上，为
6、此，高频 调制时需要给晶体并联一电感L，L值大小由下式确定：,此时，总阻抗为RRs，所以调制功率能有效加载到晶体上。然而，,13,光电子技术（12）,此时调制器的最大有效信号带宽为：,（二）、电光调制的渡越时间,前面我们计算相位延迟量或相位调制量时，都是用折射率变化量 乘以调制器的同光方向的长度。这实际上隐含了一个假设：光通 过调制器时，调制电压不变化或光通过晶体所花费的时间，即渡 越时间为零。这个假设仅在低频调制时成立，即光通过调制器期 间调制信号变化很小，可以忽略，即低频近似。然而，高频调制 时，这个近似不成立，通过调制器的总相位变化应该由积分给出：,14,光电子技术（12）,式中td=n
7、l/c即为渡越时间，为单位电场作用下单位长度调制器引起的相位变化量。,设调制信号为正弦变化：,则相位调制量为:,15,光电子技术（12）,式中=Amcd/n= Aml为静态最大相位调制。Sinc函数的分布如 图65。表明随调制频率或渡越时间的增加，相位调制深度会减小， 即调制效果变差。,取:,则,上面的估计表明要使高频相位调制的调制幅度衰减量小于静态调制 幅度的10%，调制频率m和渡越时间d的乘积应小于/2。这是设 计高频相位调制器的判据。在此判据下，调制器的最高工作频率为：,（三）、高频调制特性的改善行波调制器,行波调制器的结构如图66，采用横向调制。,16,复习要点,1、线性电光效应的计算，电光调制器设计，半波电压、1/4波长 电压，纵、横向电光调制？,3、电光强度、相位调制器？线性工作点的设置？,4、电光调制器的渡越时间和带宽，高频电光调制的阻抗匹配？,2、KDP晶体电光调制器如何应用最有效？,17,作业十二,1、一束细光束掠入射于一单轴晶体，晶体的光轴与入射面垂直， 晶体的另一个面与折射表面平行。测得o光和e光在第二面个分开 的距离是2.5mm。若n0=1.525，ne=1.479，计算晶体的厚度？,2、利用半波电压的概念，设计一种测量KDP晶体电光系数63的 实验方法？,
