1、三 相 电 路,第二讲：对称三相电路的计算、功率 的测量与计算及中线的作用,对称三相电路,一相计算电路(A相),IA,有关中线的说明,中线电流为零表明在对称Y-Y0三相电路中，中线不起作用。因而有无中线对电路毫无影响，负载的相电压依然是对称的，故可以取消中线。这样就构成三相三线制Y-Y供电系统。 在一相计算电路中，由于N和N等电位，所以，中线阻抗ZN不包括在电路中。,例题1： 求各相电流。,已知：在三相四线制电路中，对称三相电源的线电压为380V，星形对称负载每相的复阻抗为Z=22 200 ，线路阻抗为ZL=0，中线阻抗为ZN=。 解：据题意，Up=Ul / 3 =220V作出一相计算电路，如
2、图所示。令UA=220 00V，则,幻灯片,IA= UA/Z=220 00 /22 200=10 200A 根据对称性可写出IB= IA 1200=10 1400AIC= IA 1200=10 1000A,IA,例题2： 求负载和输电线中的电流及负载端的线电压。,已知：电路如图所示，线电压为380V，线路阻抗ZL=14.1 450，三角形负载每相阻抗Z=300 300 。,A相计算电路,解：把电源和负载的形连接分别转换成Y形连接，并作出一相等效电路如图所示。,Y,IA,例2 求解过程求线电流,令,例2 求解负载的相电流,根据负载三角形接法时相、线电流关系可求得形负载中的相电流为：,求解负载端
3、线电压,从原图中可知： UAB = IAB Z=1.11 1.80300/300=333/ 28.20V,求解负载端线电压,求解负载线电压,根据对称性，有UBC =334/-91.80 VUCA =334/148.20 V,求：各相电流?,电源电压对称，且：,例题3,例题3,解:据题意,根据对称关系，可得:,11-3 三相电路的功率,一、三相功率的计算 1、平均功率（有功功率） 2、无功功率 3、视在功率 二、三相功率的测量,三相有功功率,P =PA+PB+PC=UAIAcosA+UBIBcosB +UCICcosC对称时： P =3PA=3Up Ip cos：每相负载的阻抗角，即相电压与 相
4、电流之间的相位差。 当是星形对称负载，有Ul = 3Up，Il =Ip 是三角形对称负载，有Ul=Up ，Il = 3 Ip P= 3Ul Il cos, 决 定 于 负 载 性 质， 而 与 连 接 方 式 无 关！,三相无功功率和视在功率,三相无功功率三相视在功率三相负载的功率因数,三相功率的测量二表法,11-4 不对称三相电路的分析,不对称三相电路 如何分析、计算不对称三相电路(以星形连接的三相负载为例),三相电路不对称的原因,常见的不对称三相电路是指三相负载不对称，即ZAZB ZC。 在电力系统中除三相电动机等对称三相负载外，还有许多由单相负载组成的三相负载。人们尽可能把它们平均分配在
5、各相上，但往往不能完全平衡，而且这些负载不都是同时运行的。 当三相系统发生故障时也会引起不对称。,不对称星形连接的三相电路,IN,不对称星形负载的相电压(S断开),开关S断开时，由弥尔曼定理得：,UA,UB,UC,ZA,UNN =,ZB,ZC,+,+,ZA,ZB,ZC,1,1,1,+,+,各相电压为,UAN =UA UNN,UBN =UB UNN,UCN =UC UNN,0,不对称星形负载的相电流,IA= IB= IC=中线电流为IN= IA+IB +IC,UAN,ZA,UBN,ZB,UCN,ZC,不对称星形连接负载的相量图,N,N,UA,UB,UC,UNN,UAN,UBN,UCN,中性点位移
6、,对称星形连接负载的相量图,UB,UC,UA,UBC,UCA,UAB,300,S闭合时的不对称星形负载,当合上开关S，即接上中线时，如果ZN0，则可强使UNN =0。 此时尽管电路不对称，但各相保持独立，各相负载的相电压对称。因此在负载不对称时中线的存在是非常重要的。,中线存在时的不对称负载,结论,负载不对称而又没有中线时，负载的相电压就不对称。当负载的相电压不对称时，势必引起有的相的电压过高，高于负载的额定电压；有的相的电压过低，低于负载的额定电压。这都是不容许的。三相负载的相电压必须对称。,中线的作用,中线的作用就在于使星形连接的不对称负载的相电压对称。为了保证负载的相电压对称，就不应让中
7、线断开。因此，为防止误动作，规定中线内不允许接入熔断器或闸刀开关。,例4求负载相电压、负载电流及中线电流。,已知电路如图所示，电源电压对称，每相电压Up=220V；负载为电灯组，在额定电压下其电阻分别为RA=5，RB=10，RC=20。（灯泡的额定电路为220V） 解：在负载不对称而有中线的情况下，负载相电压和电源相电压相等，也是对称的，其有效值为220V。,例4 电路图,IN,例4求解过程,各相电流为：IA= UA/RA=220 00/5=44 00A IB= UB/RB=220 -1200/10=22 -1200A IC= UC/RC=220 1200/20=11 1200A 中线电流为:
8、IN= IA+IB +IC= 44 00+22 -1200 + 11 1200=27.5-j9.45=29.1 -190A,再求各相负载上的电压？,在上例中，(1)A相短路而有中线时;(2)A相短路而中线又断开时。,求解过程,解：(1)此时A相短路电流很大，将A相中的熔断器熔断，而B相和C相未受影响，其相电压仍为220V。,求解过程,(2)此时负载中点N即为A，因此负载各相电压为：UA =0 UB = UBA =380V UC = UCA =380V 可见，B、C两相电压都超过电灯额定电压，这是不容许的。,三相电路小结1,三相电源的两种联接方法： 1.星形接法：UL= 3UP ，且线电压比相应
9、相电压超前300。 2.三角形接法： UL= UP 。 三相负载的两种联接方法： 1.星形接法：UL= 3UP ，在相位上，线电压比相应相电压超前300； IL= IP 。 2.三角形接法： UL= UP ； IL= 3IP ，在相位上线电流滞后于相应的相电流300。,三相电路小结2,对称三相电路的计算，可归结为一相等效电路的计算，再由电路的对称性求解。 一般取A相作为计算电路。 三相功率的计算公式如下：,02级计算机专业电路期末试题,一、填空（每空2分，共计20分） 1图1所示电路的电流I=，电压Uab=。2.图2所示电路中电压表读数 (忽略电压表中的电流)等于V。,3图3所示电路ab间的等
10、效电阻Rab=。,图3,4图4所示电路的戴维宁等效参数分别为UOC=，Req=。,图4,5.图示电路中，已知：u=100sin2000t V，i=10sin(2000t+60) A，则 Z=，Y=。,6.已知三相对称电路中，负载星形联接，UAB=380V，Z=5/300，则三相负载吸收的功率P=，Q=。,1 图5所示电路中，开路电压Uab= 。A10V B.2V C.20V D.12V,二、选择填空（每题只有一个正确答案，每空2分，共计20分）,图 5,2图6所示电路中，减小G1将导致。AVA、VB均增大 B. VA、VB均减小C. VA不变，VB减小 D. VA不变，VB增大,3电路发生串联
11、谐振时的特征之一是。A复阻抗的模最大 B复阻抗的模最小 C电压有效值最大 D电流有效值最小,4图7所示电路中，互感元件的约束方程为。,图7,C. D.,A B.,A,B,C,D,5图8所示正弦稳态电路中i =2costA，则该电路吸收的平均功率P=。 A. 1/4W B.1/2W C.1W D.1/8W 6图9所示电路中，US、IS均为正值，其工作状态是。A电压源发出功率 B. 电流源发出功率C. 电压源和电流源都不发出功率 D. 电流源吸收功率,图8,图9,7图10所示电路中1V电压源发出的功率P =。 A-0.1W B. 0.1W C. 0.3W D.-0.3W810F的电容器在50HZ、100HZ、1kHZ、1MHZ四种不同频率的正弦电压作用下，容抗最大的情况发生在。 A50HZ B. 100HZ C. 1kHZ D. 1MHZ,9图11所示电路中，若1A电流源发出的功率为50W，则电流I= 。 A5A B. 5A C. 7A D. 7A,图11,图12,A C. D.,10图12电路中 ，ZN=3+j4，Z=6+j8，电流 =。,B.,A,A,B,C,D,
