1、2.2.2 对数函数及其性质（一）学习目标：理解对数函数的意义，掌握对数函数的图象和性质；进一步体会应用函数图象讨论函数性质的方法教学重点：对数函数的图象及其性质教学难点：对数函数的图象、性质与底数 a 的关系教学方法：探究、讨论式教具准备：用几何画板演示对数函数的图象与底数 a 的关系教学过程：（I）新课引入：师：通过前面的学习我们了解到，生物体内碳 14 含量 P 与死亡年数 t 之间的关系为： 由对数与指数的关系，我们可以得到 这573012tP 573012logt样我们就可以估算出土文物或古代遗址的年代根据问题的实际意义可知，对于每一个碳 14 含量 P，通过对应关系，都有唯一确定的
2、年代 t 与它对应，所以 t 是 P 的函数573012logt这就是我们今天将要研究的一种新的函数对数函数（II）讲授新课：对数函数的意义：师：一般地，我们把函数 ，且 叫做对数函数，其中 xlogayx(01)a是自变量，函数定义域是 (0,)这里为什么要规定“ ，且 ”呢？1生：在对数的定义“ ”中，我们规定了必须满足条件“lxaN，且 ”0a1师： 的来历确实如此，但对于条件 来说就不仅仅如此了！事实上，在指数式 中，如果 ，则对于任意的 ，都有 ，转换成为对x1axR1x数形式后，则不再是我们所学习的函数了对数函数的图象和性质：师：下面我们利用计算机软件几何画板来观察分析对数函数和
3、的图象之间的关系以及对数函数 ，且2logyx12lyx logayx(0的图象和性质1)a（引导学生观察图象，填写下表、讨论交流、概括总结对数函数的基本性质）图 象 特 征 函 数 性 质图象都在 y 轴右侧 x 可取任何正数，函数值 Ry图象都经过 点(1,0)无论 a 为任何正数，总有log10 时，图象在区间 内纵a(,)坐标都小于 1，在区间 内纵坐标都大于 0；时相反当 时，若 ，则 ，若xlog0ax，则 ；la当 时，01若 ，则 ，若xlax，则 log0a自左向右， 时图象逐渐上升；1a时图象逐渐下降0当 时， 是增函数；lay当 时， 是减函01lax数例题：课本 例62P（）课后练习：课本 练习；课本 习题 2.2 A 组8182P（）课时小结要理解对数函数的意义，根据函数图象理解掌握对数函数的性质；要逐渐学会利用函数图像分析研究函数的性质（）课后作业课本 习题 2.2 A 组82P阅读课本 ，思考下列问题：7980怎样利用对数函数的单调性比较两个对数的大小？所有对数的大小比较都可以用对数函数的性质进行吗？板书设计： 2.2.2 对数函数及其性质（一）对数函数的意义： 例 对数函数的图象与性质小结：预习提纲： 教学后记:
