1、第五教时教材：实数与向量的积目的：要求学生掌握实数与向量的积的定义、运算律，理解向量共线的充要条件。过程：一、复习：向量的加法、减法的定义、运算法则。二、1引入新课：已知非零向量 作出 + + 和( )+( )+( )aaa= = + + =3OCBAa= =( )+( )+( )=3PNMNQa讨论：1 3 与 方向相同且|3 |=3| |23 与 方向相反且| 3 |=3| |a2从而提出课题：实数与向量的积实数 与向量 的积，记作：a定义：实数 与向量 的积是一个向量，记作： a1| |=| | |a20 时 与 方向相同； 时 两边向量的方向都与 同向当 0 且 1 时在平面内任取一点
2、 O，作 OAaBb1Aa1Bb则 + + b由作法知： 有OAB=OA 1B1 | |=| |1 A1 OABOA 1B1 |1ABO AOB= A 1OB1 |1因此，O，B，B 1 在同一直线上， | |=| | 与 方向1OB1OB也相同( + )= + ab当 0 时 可类似证明：( + )= + abO AB B1 A1 AO BB1A1 式成立4例一 （见 P104）略三、向量共线的充要条件（向量共线定理）1若有向量 ( )、 ，实数 ，使 = 则由实数与向量积的定a0bba义知： 与 为共线向量若 与 共线( )且| |：| |=，则当 与 同向时 =baba当 与 反向时 =aa从而得：向量 与非零向量 共线的充要条件是：有且只有一个非零实ba数 使 = a2例二（P104-105 略）三、小结：四、作业： 课本 P105 练习 P107-108 习题 5.3 1、2
