1、直角三角形的性质和判定（1）一、学习目标1、 掌握直角三角形的判定和性质；2、 能用直角三角形的判定和性质解决有关问题；3、 初步了解“同一法”的思想方法。二、自学指导认真看书 P85-87 练习前的内容，并思考以下问：1、 如何判定一个三角形是直角三角形？2、 直角三角形的中线性质是如何证明的？ 3、 你从例 1 中可以得到什么信息？三、学生自测1、直角三角形两锐角互余在 Rt ABC 中，C=9 0，则A+B= , 为什么？（1）如图，ACB=90 ，CDAB 于点 D,若A=40 ，则BCD= 。（2）如图，B=50,高 AD,CE 交于 H,则AHC= 。2、利用两锐角互余判断三角形是
2、直角三角形在 ABC 中， A+B=90 ，那么 ABC 是 三角形，为什么？结论： 。练习：如图，直线 ABCD，直线 EF 分别交 AB、CD 于点 E、F，BEF 的平分线于DFE 的平分线相交于点 P。试判断 EFP 的形状。CBDEAPF4、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半的探索过程（1） 画一个 Rt ABC，C=9 0，并作出斜边上的中线。 来源:学优中考网（2） 量一量各线段的长度。（3） 猜想：你能猜想出什么结论？你能证明你的猜想吗？来源:学优中考网 xYzkw结论： 。练习：（1）在 Rt ABC 中，C=9 0，AB=10，D 为 AB 的中点，则 CD= .来源:
3、xYzKw.Com（2）如图，等腰 ABC 中，AB=AC=8，AD 是底边上高，E 为 AC 中点，则 DE= 。来源:xYzKw.Com(3)已知，如图，CD 是 ABC 的 AB 边上的中线，且 CD= AB。21求证： ABC 是直角三角形四、 课堂小结EDCBACABDCABD本节课我们学习了直角三角形的判定定理：有两个角互为余角的三角形是直角三角形；直角三角形的性质定理：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。五、 当堂达标1、在 ABC 中，A=55，C=35，则 ABC 是 三角形。2、在 Rt ABC 中，C=90，A=7 5，则 B= .3、在 Rt ABC 中，C=90，AB=24，D 为 AB 的中点，则 CD= .4、如图，在 ABC 中， ADBC 于 D，BEAC 于 E，AD 与 BE 相交于 F，若BF=AC，求ABC 的度数。来源:学优中考网拓展：如图，AD、BE 是 ABC 的高，F 是 DE 的中点，G 是 AB 的中点。求证：（1）EG=DG； （2）GFEDED CBAFADCBGE
