1、4.其他判定两个三角形全等的条件教学目标1.知识与技能理解用“角角边”来判定两个三角形全等的方法，发展推理意识2.过程与方法 经历探索判定两个三角形全等的方法，挖掘思维潜能。3.情感态度与价值观培养合情推理意识，提升证明问题的能力教学重点应用“角角边”判定两个三角形全等 教学难点怎样运用已学过的判定三角形全等的方法解决实际问题。教学过程一、创设情境，引入新课已知如下图所示，D 在 AB 上, E 在 AC 上, AB=AC, B=C求证:AD=AE ACBED分析：找到和已知条件有关的ACD 和ABE，利用“ASA”证明出它们全等，从而得到 AD=AE证明：在ACD 与ABE 中BCA ACD
2、ABE (ASA) AD=AE（全等三角形的对应边相等）变式问题：如果将上题中的已知条件B=C，改写成AEB=ADC，你能证出 AD=AE 吗？试一试！分析：在ACD 中, C=180-A-ADC,同样B=180-A-AEB. 所以有A=A, ADC=AEB 可转化出B=C. 再利用“ASA”来证明ACDABE. 从而有 AD=AE.我们发现：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。即“AAS”我们可这样证明证明：在ACD 与ABE 中ABCED ACDABE (AAS) AD=AE二、新课讲解1全等三角形判定定理 4：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等记为“角角边”或
3、“AAS”2填一填两个三角形中对应相等的边或角是否全等（全等画“”不全等画“” ）判定方法三条边 SSS两边夹角 SAS两边一角两边与一边对角两角夹边 ASA两角一边两角与一角对边 AAS三个角 三、例题分析已知如下图，点 B. F. C. D 在同一直线上,AB=ED, ABED, ACEF 求证：ABCEDF AB DCFE分析：由定理“AAS”知需找出两组对应角相等，根据已知条件ABED, ACEF 可利用平行线的性质证明： ABED, ACEF（已知）B=D，ACB=EFD （两直线平行，内错角相等）在ABC 与EDF 中（ 已 知 ）（ 已 证 ）已 证EDABFC)( ABCEDF （AAS）四课堂练习P107 练习 1. 2. 3. 五小结1证明两个三角形全等的常用方法是什么？你是怎样正确选择的？2证明线段相等可以有哪些方法？证明角相等可以有哪些方法？3你在探究中学会了添加哪些辅助线？六反思：
