1、长丰县实验高级中学 20162017 学年第二学期九年级数学学科集 体 备 课 教 案主备教师：陈太善 刘攀 杨维利项目 内 容课题 24.4 圆周角（共 2 课时，第 2 课时） 修改与创新教学目标（1）掌握圆周角定理的推论，并会熟练运用这些知识进行有关的计算和证明；（2）进一步培养学生观察、分析及解决问题的能力及逻辑推理能力；（3）培养添加辅助线的能力和思维的广阔性教学重、难点教学重点：圆周角定理的推论的应用教学难点：推论的灵活应用以及辅助线的添加教学准备 小黑板或 pt教学过程一、情境引入问题 1：画一个圆，以 B、C 为弧的端点能画多少个圆周角？它们有什么关系？问题 2：在O 中，若
2、= ，能否得到C= G 呢？根据什么？反过来，若土C=G ，是否得到 = 呢？来源:学优高考网 gkstk（二）分析、研究、交流、归纳让学生分析、研究，并充分交流注意：问题解决，只要构造圆心角进行过渡即可；若 = ，则C=G；但反之不成立老师组织学生归纳：1：同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等重视：同弧说明是“同一个圆”； 等弧说明是“ 在同圆或等圆中”问题： “同弧” 能否改成“ 同弦”呢？同弦所对的圆周角一定相等吗？（学生通过交流获得知识）问题 3：（1）一个特殊的圆弧半圆，它所对的圆周角是什么样的角？（2）如果一条弧所对的圆周角是 90，那么这条弧所对
3、的圆心角是什么样的角?学生通过以上两个问题的解决，在教师引导下得推论半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦直径指出：这个推论是圆中一个很重要的性质，为在圆中确定直角、成垂直关系创造了条件，要熟练掌握（三）应用、反思交流：分析解题思路；作辅助线的方法；解题推理过程（要规范）例 2：如图，已知在O 中，直径 AB 为 10 厘米，弦 AC为 6 厘米，ACB 的平分线交O 于 D； 求 BC，AD 和BD 的长来源:gkstk.Com说明：充分利用直径所对的圆周角为直角，解直角三角形 （四）小结（指导学生共同小结）知识：本节课主要学习了圆周角定理的几及其及推论推论各具特色，作用各异，在今后的学习中应用十分广泛，应熟练掌握 能力：在解圆的有关问题时，常常需要添加辅助线，构成直径所对的圆周角或构成相似三角形，这种基本技能技巧一定要掌握（五）作业： 1教材 P31 习题 24.4 9、102基础训练作业同步来源:gkstk.Com板书设计教学反思
