1、东方教育学科教师辅导讲义讲义编号 15SHsxx60121班级编号： 一对一 年 级：六年级 课时数：02学员姓名：徐诗芸 辅导科目：数学 学科教师：伍丽云 学科组长签名及日期 剩余次数课 题 专题复习长方体的再认识教学目标1.掌握长方体，正方体的定义。2.掌握正方体，长方体的表面积的求解。3.在正方体和长方体的棱长和面，棱长和棱长，面和面的关系。重点和难点1.立体图形的切割求表面积的变化2.立体图形的面和面的关系。授课时间：2014-06-05【16.45-16.45 】 备课时间：2014-06-04教学内容【长方形的初步认识 】1. 知识归纳1) _。2) _。3) _。2. 例题解析-
2、已知总棱长之和，求长，宽，高。例 1、用一根长度为 100 厘米的塑料管要做一个长 10 厘米，宽 8 厘米，高 6 厘米的长方体架子，这根塑料管的长度足够吗？需要怎样截取？变式 小明想用一根长度为 220 厘米的塑料管和橡皮泥做一个三条棱长的长度比为：2:3:6 的长方体架子,应如何裁截这个塑料管?-无盖纸盒求面积和体积，注意只有五个面。例 2、要做一个棱长分别为 6 厘米、14.5 厘米的、8 厘米的无盖的纸盒，至少需要硬纸板多少平方厘米？（接缝处忽略不计）这个纸盒的容积是多少立方厘米？变式 有一张长 16 厘米、宽 8 厘米的长方体硬纸板,从四个角各剪去一个正方形，在折成高是 2 厘米的
3、长方体无盖纸盒，这个纸盒的体积是多少？-立体的切割之后，求面积的变化。例 3、一个正方体平均切成 8 个小正方体后，表面积增加 30 厘米 2。原正方体的表面积是多少？变式 一个大正方体切成相同的 8 个小正方体,表面积增加了 48 平方厘米.每个小正方体的表面积是多少?【长方体中棱长与棱长的关系】1.知识总结1、长方体中棱与棱的位置关系：_;2、在长方体中，与某一条棱相交的棱有_条，则有_对相交的棱；与某一条棱平行的棱有_条，则有_对平行的棱；与某一条棱异面的棱有_条，则有_对异面的棱。2.例题解析-棱与棱的关系例 1、如图，在长方体 ABCD-EFGH 中，与棱 AE 平行的棱是_与棱 A
4、E 相交的棱是_与棱 AE 异面的棱是_ ；与棱 BE 平行的棱是_与棱 BE 相交的棱是_ ；与棱 BE 异面的棱是_上图中，共有_对没有公共点的棱。变式 如图所示，一张长方形纸片 ABCD 对折后翻开所成的图形。试问：（1）与直线 BE 平行的直线有 _ H GFE D CBAFED CBA（2）与直线 EF 相交的直线有 _（3）图中异面的直线有_对，分别是_【长方形的棱长与面的关系】1.知识总结1、长方体中棱与平面的位置关系：_;2、在长方体中，与一条棱垂直的平面有_个，与一个面垂直的棱有_条。与一条棱平行的平面有_个，与一个平面平行的棱有_条。2.例题解析-棱与面的关系例 1、如图，
5、在长方体 ABCD-EFGH 中，与平面 ABCD 垂直的棱是_与棱 AB 垂直的平面是_与平面 ABFE 平行的棱是_；与棱 BF 平行的面是_。变式、如图，在长方体 ABCD-EFGH 中，若 AB=8cm，BC=5cm ，BF=2cm，（1）求与平面 BCGF 垂直的所有棱的总长度；（2）求与棱 CD 平行的所有面的面积总和。（3）与面 ADHE 平行的棱有_（4）与 AH 平行的面有_（5）与 EF 平行的面有_（6）与 EF 垂直的面有_（7）与面 ABGH 平行的棱有_【长方体的平面与平面的关系】1.知识总结1、长方体中平面与平面的位置关系：_;2、在长方体中，与一个面垂直的平面有
6、_个，则有_对互相垂直的面；与一个面平行的平面有_个，则有_对互相平行的面。2.例题解析-面与面的关系例 1、如图，在长方体 ABCD-EFGH 中，与平面 ABCD 垂直的面是_与平面 ABFE 平行的面是_；与平面 ABGH 垂直的面是_。【课堂练习】一选择题。1长方体裁 12 条棱中，棱相等的至少有 （ ）H GFED CBAH GFE DCBAH GFE DCBA(A) 2 条； (B) 4 条； (C) 6 条； (D) 8 条2在长方体中，与一条棱垂直的平面有 （ ）(A) 1 个； (B )2 个 ； (C) 3 个； (D) 4 个3在长方体中，与一个平面垂直的棱有 （ ） （
7、A）1 个； (B)2 个; (C)3 个； (D)4 个.4以下说法中正确的个数是 （ ）（1）水平面是平面，但平面不一定是水平面；（2）凡与铅垂线重合的直线一定垂直于平面；（3）直立于桌面上的合页型折纸的折痕必垂直于桌面；（4）如果长方体的两条棱没有公共点，那么它们一定平行(A)1 个； (B)2 个； (C)3 个； (D)4 个5长方体中，相邻的两个平面 （ ）(A)有垂直关系； (B)有平行关系； (C)可能垂直也可能平行； (D)无法确定2、填空：6.检验两个平面是否垂直的工具有：_.7空间两条直线的位置关系有_.8长方体的长是 12cm，宽是 8cm，高是 5cm，这个长方体所有
8、的棱长和是_.9如图，在山坡上栽种的小树，要检验它是否与地平面垂直，应该用什么方法检验：_.10如图，长方体中，与面 CDD1C1垂直的棱有_ _.11如图，长方体中，与面 BCC1B1垂直的面有_ _.12如图，在长方体中，与面 CDD1C1平行的棱有_ _.13如图，沿长方形 ABCD 的对角线 BD 与长方形 A1B1C1D1的对角线 B1D1将长方体截成相等的两部分，截面BDD1B1，是一个_形，与它平行的棱有_.14如图，将一张长方形的硬纸片对折，张开一个角度，然后直立于平面 ABCD 上，那么折痕 MN 与平面ABCD 的关系是 15如图，对长方体如图所示那样截去一角后余下的几何体
9、有_个顶点，_条棱，_D1A1 B1C1A BCDADBNMC第 10-13题 图 第 14题 图第 9题 图地 平 面EGHDBCAQR FPS第 17题 图FEDCBA第 16题 图第 15题 图个面.16如图所示，长方体截去两个角的几何体，剩下有 个顶点, 条棱, 个面. 17.如图是长方体的 六面展开图，在原来长方体中，与平面 B 垂直的面有_. 18.如图，是由棱长为 1 的小正方体构成，其小正方体的个数为 个. 三简答题19用一根 108cm 长的铁丝做一个长、宽、高的比为 2：3：4 的长方体框，那么这个长方体的体积是多少？20把长、宽、高分别为 5、4、3两个相同的长方体粘合成一个大的长方体，求大长方体的表面积和体积.签字确认 学员 教师 班主任 第 18题 图
