1、一、【学习目标】1.经历探索线段的轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念；2.探索并掌握线段的垂直平分线的性质；3.了解线段的垂直平分线是具有特殊性质的点的集合；4.在“操作-探究-归纳-说理”的过程中学会有条理地思考和表达，提高演绎推理能力。二、【学习重难点】重点：探索并掌握线段的垂直平分线的性质难点：线段的垂直平分线是具有特殊性质的点的集合三、【自主学习】1、到线段两端距离相等的点在线段 上2、线段的垂直平分线是到 的集合。3、如图 1 所示，ED 是 BC 的垂直平分线，且 BE=5, CD=8,那么 CE= ,BD= .图 1 图 24.如图 2，AB=AC=5，BC=4
2、,AB 的垂直平分线分别交 AC、AB 于 D、E，求DBC 的周长.ABED C四、【合作探究】1、我们学过了，如果一个点在一条线段的垂直平分线上，那么这个点到这条线段两端的距离相等，即：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。反过来，如果一个点到一条线段两端的距离相等，那么这个点在这条线段的垂直平分线上吗？我们分两种情况来探究：（1）若点 Q 在线段 AB 上，且 QA=QB，你能说明点 Q 在线段 AB 的垂直平分线上吗？ Q BA（2）若点 Q 在线段 AB 外，且 QA=QB，你能说明点 Q 在线段 AB 的垂直平分线上吗？ BAQ综上所述，我们得到定理：到线段两端距离相等的点在线
3、段的垂直平分线上2、完成书本第 53 页作图3、已知，如图，在ABC 中，AB、AC 的垂直平分线 、 相交于点 O。1l2求证：点 O 在 BC 的垂直平分线上。 l2l1O CB A五、【达标巩固】1、到三角形的三个顶点距离相等的点是 （ ）A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点2、现有 A、B、C 三村欲建一幼儿园，使其到三村的距离相等，用尺规作出幼儿园所在位置P。A.B. C. 3、如图，在架设电线杆时，为了确保它与地面垂直，一般在它的某一处用两根同样长的绳子固定在地面上，只要使底部 D 上在 BC 的中点处，电线杆就与地面垂直了,你能说明理由吗？ DB CA
