1、九 年级 数学 学科导学案 编制人：新圩一中陈光盛 审核人： 第 22.1 章 第 4 节二次函数的图像和性质【学习目标】1.会画二次函数 的图象，会求顶点坐标公式，对称轴. 2yaxbc2.能用配方法将一般式化为交点式，会求抛物线与坐标轴交点坐标. 3.会求二次函数的最值，并能利用它解决简单的实际问题 预习导学一 知识链接：自学反馈 学生独立完成后集体更正 二次函数 中 的顶点坐标是 ，对称轴是 ，当 时，开口向 2()yaxhkx，此时二次函数有最 值，当 时， 随 的增大而增大，yx当 时， 随 的增大而减小；当 时，开口向下，此时二次函数有最 值，x当 时， 随 的增大而增大，当 时，
2、 随 的增大而减小. yxxyx求二次函数 顶点的坐标，对称轴，最值241（ ）解：顶点坐标为 ，对称轴是直线 ，当 = 时， 有最 值 。y.二、探究新知：1、自主探究：阅读课本 P37P39，先探究：运用配方法，感知一般式到顶点式的形成过程活动 1 小组讨论：将下列二次函数写成顶点式 的形式，并写出开口方向，顶点坐标，2()yaxhk对称轴。例 261yx2-2-11()13解 （ ）2、探究汇总：用配方法将 化成 的形式为： 2yaxbc2()yaxhk则 = ， = 。 则二次函数 的图象的顶点坐标是 ,对称轴hk2bc是 ，当 = 时，二次函数 有最大(最小)值，当 时，xyx学以致
3、用 【温馨提示】、结合实际引入本节知识解析式为顶点式，注意 h 和 k 的符号的变化注意配方法的运用，化为顶点式很重要注意结合图形理解公式的配方过程在草稿纸完成解决生活中的疑点，理论联系实际2 要先经过配方化为顶点式很重要3、请做出草图5、a 与 b 的符号最关键所以此抛物线的开口向 ，顶点坐标为( )，对称轴是直线 = x. 函数 有最 值，当 时，函数 有最 值yy1、二次函数 的图像开口方向_，顶点是_， 对称轴是_231yx2、二次函数 的顶点坐标是（1，2），则 b=_，c=_bc3、抛物线 的顶点坐标为（ ） 247yxA（-2 , 3） B（2 , 11） C（-2 , 7）D（2 ，-3） 4、已知二次函 数的图象如图所示对称轴(0)yaxbc为 下列结论中，正确的是（ ）12xA B 0bcaC D 42cb5、已知函数 图像如图所示，则函数 的图像是（ ）2yaxbyaxb巩固提升 1、下列关于抛物线 的说法中，正确的是（ ） 21yxA开口向下 B对称轴为直线 x=1 C与 x 轴有两个交点 D顶点坐标为（1，0）2、已知二次函数 的图像与 X 轴只有一个公共点，坐标为（-1 , 0）2yxpq求 , 的值。pq3、如右图（1）求该抛物线的解析式（2）根据图像回答：当 X 为何范围时，该函数值大于 0课后反思：
