1、学习目标：1、初步理解并掌握算术平方根的意义，并掌握正确的表示方法；2、会正确地求出一个非负数的算术平方根.重点：理解算术平方根的符号表示难点：算术平方根有关的两个计算公式学习流程：一、问题情境 一块正方形地板瓷砖的边长应是多少？分析：在实际问题中，我们有时并不是需要求出所有的平方根。例如在这个问题中，一块正方形地板瓷砖的边长可以为负数吗？ 【归纳】： 一个正数 a的正的平方根，叫做 a的算术平方根 ，记作 。a2、举例填空：4的平方根是_；4 的算术平方根是_2的平方根是_；2 的算术平方根是_0的平方根是_；0 的算术平方根是_一般地： 表示 ； 则表示 ，aa+ 表示 。二、典例选讲例
2、2填空：（1） = ； 的平方根= ； 的算术平方根是 ；61616（2） 的平方根是_ _；算术平方根是 ，2(4)（3） 的平方根是_ _；算术平方根是 ，|9例 3.判断下列各式中，哪些是有意义的？哪些是无意义的？（1） （2） （3） （4）)(212x练习提 高已知 y= + +3，求 xy的算术平方根。三、问题讨论计算 1、 ?0.2?522162)16(归纳与发现： ； 计算 2、 2).( 2)(2)5(归纳与发现： ；尝试练习： 四、课堂检测1、一个数的算术平方根等于本身，这个数是 。2、若 x=16，则 5-x的算术平方根是 。3、若 4a+1的平方根是5， 则 a的算术平
3、方根是 。4、 的平方根等于 ，算术平方根等于 的数是 。5、对于代数式 3m-9，当 m取何值时，（1）有两个平方根，并且它们互为相反数？（2）只有一个平方根？（3）没有平方根？6、 是 x-2 的平方根,则 x 2x7、一个正数的算术平方根是 m，那么比这个正数大 1的数的平方根是（ ）A、m 2+1； B、 C、 D、1212m2223()?(5)?(9)?41(m 6 36a1.若 4a+有 意 义 ， 则 能 取 得 最 小 整 数 为 （ ）A 0B. C. -1D. -422.()0,_xyxy若 则 ， xx24.1平方根（2）作业 班级 姓名 一、基础训练1、（1） 的平方根
4、是 _； 算术平方根是 ； 4916_ _是 25的算术平方根； 是_ _的平方根。22、49的平方根是_，算术平方根是_；0的平方根是_，算术平方根是_3、化简： =_， =_， =_。41625164、若 ，则x=_；若 ，则y=_；29x2y5、判断下列说法是否正确：(1) 1的平方根是 1 （ ） (2) -1的平方根是-1 （ ）；(3) 6是 36的算术平方根； （ ） （4）6 是 36的平方根；（ ）（5）（-3） 2的算术平方根是 3.（ ） （6） 的平方根是7（ 2）（7） （ ） （8） （ 4)(2 41）（9） 的算术平方根是 . （ ） （10） （ ）336、计
5、算（1)、 （2)、 ?)01.(2?)3(2（3)、 （4)、 243 28195） 、（ 2516）（二、综合与拓展（每题都要写出必要的关键步骤）1、x 是 7的算术平方根，则 x=_；若 x的平方根是2，则 x1 ；2、如果一个数的平方根是 a+3、2a-15，那么这个数等于 。3、代数式 的最大值是_；此时 a、b 之间的关系是_。ba4、已知 =0，求 a+b的值。4922ba5、若 2a1 的平方根是3，3ab1 的算术平方根是 4，求 a2b 的平方根？4.1平方根（2）家作 班级 姓名 一、填空1、 64 的平方根是_，其中_叫做 64的算术平方根，记作_ _=_ _；2、 5
6、 的算术平方根是_ _，3、 的平方根是_ _；算术平方根是 ，2(4)的平方根是_ _；算术平方根是 ，|9的平方根是_ _，算术平方根是 ； 164、 -6是_的平方根; 的算术平方根是_.2)9(5、-9 是数 a的平方根，则数 a的另一个平方根是_,数 a是_6、若 的算术平方根是 2，则 x _；（-4） 2的算术平方根是 。12x7、一个数的算术平方等于它本身，这个数是 。8、若 。的 算 术 平 方 根 是则 x5,29、 的值是_.；若 ，则 x+y的值是_.)3( 0)(12yx10、若 3x+1的算术平方根是 1，则 x=_ 11、已知一个数的平方根是 2x-1和 3-x，
7、则这个数为 。二、判断（1）5是25的正的平方根；（ ） （2）-5是25的平方根； （ ）（3）16的平方根是4； （ ） （4）7 2的平方根是7； （ ）（5） ； （ ） （6） . （ ）)(2416三、选择1、 的算术平方根是（ ）8A、9 B、9 C、3 D、33、下列各数中没有平方根的是 （ ）A. B. 0 C. -6 D. 210 254、下列各数: 0, ( -3)2, -(-9), - -4 , 3.14- , x2+1中, 有平方根的数的个数是 （ ）A. 3个 B. 4 个 C. 5 个 D. 6 个5、一个正数的正的平方根是 m，那么比这个正数大 1的数的平方根是（ ）A、 ；B、 ；C、 ；D、12m122m6、如果 有意义，则 x可以取的最小整数为 （ ）53xA0 B1 C2 D3三、简答1、求下列各数的算术平方根（1）49， （2） ， （3）10， （4）914232、有人说，天气晴朗时站在泰山之巅可以看到大海。小明查得泰山的高度约海拔 1532m，泰山到海边的最小距离约 230km，利用例 2中的 d 计算，判断站在泰山之巅能否hR看到大海。2、下列说法错误的是 （ ）A、 是 3的平方根之一 B、 是 3的算术平方根C、3 的平方根就是 3的算术平方根 D、 的平方是 3
