1、 学习目标:1、复习整理有理数有关概念和有理数运算法则，运算律以及近似计算等有关知识。来源:xYzKw.Com2、培养综合运用知识解决问题的能力及渗透数形结合的思想。学习重点：有理数概念和有理数运算。 学习难点：负数和有理数法则的理解。学习过程：一、自主学习 知识梳理1、 正数与负数：温度为4表示 ；向东规定为正，那么向西走70 米记作 米。2、有理数的分类： 、 、 统称为整数， 、 统称为分数； 和 统称为有理数。把下列各数填在相应额大括号内： 1，0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590， 7正整数集 ； 正有理数集 ； 负有理数集 ；负整数集 ； 自然数集 ； 正分数集
2、 负分数集 3、相反数： 的两个数叫做互为相反数。5.4 的相反数是 ；a 的相反数是 ；0 的相反数是 ；相反数等于它本身的数是 ；若a+b=0,则 a 与 b ; 若 a 与 b 互为相反数，则 a+b= ; 若 x+1与 2x-7 互为相反数，则 x= .4、倒数:两个数的乘积等于 ，这两个数互为 。 的倒数是 53；5 的负倒数是 ；若 a,b 互为倒数，则 ab= ；倒数等于它本身的数是 。5、绝对值：数轴上表示数 a 的点与 的 叫做数 a 的绝对值。的绝对值是 ； 8 的绝对值是 ；0 的绝对值是 ；一个正数的3绝对值是 ；一个负数的绝对值是 ；若 则,；若 ；若 ； 若a则,
3、a则,5._,_,038yxyxyx， 则6、数轴：规定了 、 和 的一条直线叫做数轴。数轴上原点右边的点表示的数是 ，原点左边的点表示的数是 ，任何一个有理数都可以用数轴上的 来表示。7、有理数大小的比较：数轴上表示的两个数的点，右边的点表示的数 左边的点表示的数；正数 0，负数 0，正数 负数，两个负数，绝对值大的 。来源:学优中考网 xYzKw8、-20 -1； ； 31_2;43_2;43_2来源:学优中考网 xYzkw;43_29、有理数的加法： 3+7= ; -4-8= ; -10+6= ; -3+9= ; -6+6= .10、有理数的加法运算律：加法交换律 ；结合律 ，= = 。
4、834.5736.4计 算 ：11、有理数的减法：减去一个数，等于 。 .ba1-3= ; 0-5= ; -6-7= ; -2.5-1.5= .12、有理数的乘法：两数相乘， ， ， 。任何数同 0 相乘， 。 （-4)5= ; (-6)(-8)= ; 10(-3)= .13、乘法的运算律：乘法的交换律： ；乘法的结合律： ；分配律： 。 （-8）(-89)1.25= ;4.63(-9)+9(-5.37)= ; = ; .16879）1273(14、有理数的除法：除以一个 的数，等于乘这个数的 ；两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相 。0 除以任何一个 的数，都得 。计算：（-56）8=
5、 ； ； = ； = )91(3651648278。15、乘方：求 n 个 的 的运算，叫做乘方。正数的任何次方都是 ，0 的任何正整数次方都得 。负数的 次方是负数，负数的偶数次方是 。 a 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20a2来源:学优中考网a3(2) 4= ; (2) 4= ;2 4= ; ._)32(_;）（16、有理数的混合运算：运算顺序：先 ，再 ，最后 ；同级运算，从 如有 ，先 ，按 、 、 依次进行。= ； = ； = 2)5(1047)6(328)48(1236(。17、科学记数法：把一个绝对值大于 10
6、的数记成 10n的形式(其中：1 10,n 是正aa整数数， 叫做科学记数法. 1305000000= ；-10200= ; -980.68= .18、近似数、有效数字：从 起，到 止，所有数字都是这个数的有效数字。 10.3070 精确到 位，有 个有效数字是 ；13.05 万精确到 位，有 个有效数字是 ； 7.608105 精确到 位，有 个有效数字是 。98990 保留二个有效数字是 ; 78.45 精确到个位是 ;0.05952 保留 2 个有效数字是 ; 399850 保留 3 个有效数字是 .二、合作学习 巩固提高1、 下列说法正确的是（ ）A. 如果 ，那么 B. 如果 ，那么 ab2b2ababC. 如果 ，那么 D. 如果 ，那么a2、若 ， ，求 的值532)(3.计算(1）.（ )48 （2） 23 14 38 524 21)(213（3） （4）22218()6()35217.025（5） （6）23100.(.5)()(8223)14（7）25 (25) 25( ) 432141
